封闭图形的植树问题教案

封闭图形的植树问题

教学目标：

1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教具、学具准备：图表一张

教学过程：

一、复习旧知，情境导入（课件出示）

（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？

师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数－1）。让学生说出每个算式所表示的意义。

二、探索新知。

1、课件出示三角形，圆形，正方形，无边形，八边形的图片

（1）让学生数出以上图形的点数和段数。

（2）说出以上图形的共同点，说说它们都属于什么图形。

（3）发现规律：封闭图形的株数与间隔数相等。

（4）板书课题：封闭图形的植树问题

2、运用规律。

在一个圆形操场上，9名学生围成一个圆圈，每相邻两个同学之间的距离是2米，这圆形操场一共有多少米？

（1）引导学生读题，理解题意。

（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：9×2=18（米）

3、课件出示一个正方形，在正方形的花坛上种树，每个顶点都种

(1)请生在正方形的每边画上3棵树，数一数最外层一共要种几棵树？

引导学生观察每边种3棵树，每边有几个间隔，一共有几条边，最外层有几棵树？

引导学生列出算式，每边2个间隔，4条边，最外层有：

3-1=2（段） 2×4=8（棵）

（2）以同样的方法让学生在正方形里画上4、5、6棵树，算一算最外层一共有几棵树。

（3）老师随意说出每边的数量，让生口答出最外层一共有多少数量。

4、发现规律：要求最外层一共有多少棵树，只要把每边的间隔数与边数相乘就可以了。

5、学习例题：

（1）课件出示例题。例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？

（2）生读题，独立列出算式