封闭图形的植树问题教案

时间:2025-07-12

封闭图形的植树问题

教学目标:

1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点:从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。

教学难点:用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教具、学具准备:图表一张

教学过程:

一、复习旧知,情境导入(课件出示)

(1)在100米的小路边,每隔5米种一棵柳树,两端都要种,一共种了多少棵?(2)校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米,每隔4米种一棵柏树,一共种了多少棵?

师:(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽:棵数=间隔数+1)师:40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽:棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。

二、探索新知。

1、课件出示三角形,圆形,正方形,无边形,八边形的图片

(1)让学生数出以上图形的点数和段数。

(2)说出以上图形的共同点,说说它们都属于什么图形。

(3)发现规律:封闭图形的株数与间隔数相等。

(4)板书课题:封闭图形的植树问题

2、运用规律。

在一个圆形操场上,9名学生围成一个圆圈,每相邻两个同学之间的距离是2米,这圆形操场一共有多少米?

(1)引导学生读题,理解题意。

(2)理解圆形的株数与间隔数相等,列出算式:9×2=18(米)

3、课件出示一个正方形,在正方形的花坛上种树,每个顶点都种

(1)请生在正方形的每边画上3棵树,数一数最外层一共要种几棵树?

引导学生观察每边种3棵树,每边有几个间隔,一共有几条边,最外层有几棵树?

引导学生列出算式,每边2个间隔,4条边,最外层有:

3-1=2(段) 2×4=8(棵)

(2)以同样的方法让学生在正方形里画上4、5、6棵树,算一算最外层一共有几棵树。

(3)老师随意说出每边的数量,让生口答出最外层一共有多少数量。

4、发现规律:要求最外层一共有多少棵树,只要把每边的间隔数与边数相乘就可以了。

5、学习例题:

(1)课件出示例题。例:在围棋的每边都放19个旗子,最外层一共可以放多少个旗子?

(2)生读题,独立列出算式

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