新型分离技术习题解答——第3章(3)

新型分离技术习题解答——第3章

1.29 10 7

6.08 10 8-------（3） ∴Jv Lp p Lp 0.07433 0.005

0.07433

'

'

∵溶质通量

JS

V1c1 V2c21.5037 0.03 1.5029 0.03 1 0.00125 6.5134 10 12mol/(cm2 s)

St0.86 2.59 0.49 3600 1000

∴JS cS1

'

J

v

0.03

1 ' 6.08 10 8 0.07433 6.5134 10 12----（4） 1000

联立方程（1）、（2）、（3）、（4）即可求得Lp、σ、ω及σ’。

3-5浓度为5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液2m3，用内径1.25cm、长3m的超滤膜浓缩10倍。膜对这种葡聚糖的截留率为l00％，纯水的渗透系数为5×10-3cm3／cm2· MPa ·s。在流量6 L／min，压力0．2MPa，液温25℃条件下浓缩6小时时，试求需要多少根膜。葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算。 ρ＝0.997+0.59×10-4 (g／cm3)

μ＝0.821+0.0343C一2.617×10-5C2+1.093×10-6C3+6.689×10-9C4(CP) 式中，C的单位为g／L，温度为25℃。

解：对于5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得：

m0Pa s D 8.76 10 9 7000 0.9973g/cm3 0.992

由于浓度较低，渗透压可忽略不计：

0.43

7.23 10 11m2/s

J0 LP p 5 10 3 0.2 0.001cm3/(cm2 s)

管式膜的线速度： u

6 1000

81.53cm/s 2

60 0.785 1.25

雷诺数： Re

udh0.9973 0.8153 1.25

104 10245.7 0.9920

0.9920 10 3

施密特准数： Sc 13757.7 3 11

D0.9973 10 7.23 10

根据判断公式：

ReScdh13757.7 10245.7 0.0125

5000（应在湍流范围内） l3

D7.23 10 11 0.750.330.750.33

∴计算k：k 0.04ReSc 0.04 10245.7 13757.7 5.47 10 6 dh0.0125

当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到一定浓度所需膜的面积：

lnV0 dV

Am J0 k dtV

3

其中在本题中V0 2m3，V 5 50 0.2m，t 6h

最后用matlab软件编程计算得：Am 8.357m（也可解常微分方程，得到方程后代入计算Am）

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