1.1 流体静力学

1.1 流体静力学1.1.1 密度 1.1.2 压力 1.1.3 流体静力学平衡方程

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第一章

流体流动

1. 研究流体流动问题的重要性 流体是气体与液体的总称。

流体流动是最普遍的化工单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的

重要基础。

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2 . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有 间隙的流体质点(或微团)所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 尺寸、远大于分子自由程。

工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。2014-11-5 5

3. 流体的特征具有流动性；

无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。 不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。2014-11-5 6

1.1 流体静力学 1.1.1 密度一、定义单位体积流体的质量，称为流体的密度。 m 3V

kg/m

二、单组分密度

f ( p, T )液体 密度仅随温度变化(极高压力除外),其变 化关系可从手册中查得。2014-11-5 7

气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：

pM RT注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。

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三、混合物的密度 混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有 m 1 1 2 2 n n

1 , 2 n ——气体混合物中各组分的体积分率。或

pM m m RT M m ——混合气体的平均摩尔质量

M m M1 y1 M 2 y2 M n yn

y1 , y2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。2014-11-5 9

混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有1

ma1 , a2 an

1

a1

2

a2

an

n

——液体混合物中各组分的质量分率。

四、比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。

V 1 v m 2014-11-5

m3/kg

1.1.2 压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 一、压力的特性 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 二、压力的单位 SI制：N/m2或Pa;2014-11-5 11

或以流体柱高度表示 ： p

gh

注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg,10mH2O等。 标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O 三、 压力的表示方法 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度 以大气压为基准

测得的压力。2014-11-5 12

表 压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力p1表压

大气压真空度 绝对压力

p2绝对压力 绝对真空

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1.1.3 流体静力学平衡方程一、静力学基本方程

Const. 设流体不可压缩，重力场中对液柱进行受力分析： (1)上端面所受总压力P1 p1 Ap1 G p2

p0

方向向下

(2)下端面所受总压力 P2 p2 A 方向向上 (3)液柱的重力G gA( z1 z 2 )2014-11-5

z1 z2

方向向下14

液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:p2 A p1 A gA( z1 z 2 ) 0

p2 p1 g ( z1 z 2 )p1

压力形式 能量形式

z1 g

p2

z2 g

——静力学基本方程

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讨论： (1)适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；

(2)物理意义： zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg;p

在同一静止流体中，处在不同位置流体的位

——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。

能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和 保持不变 。2014-11-5 16

(3)在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面 上各点的压力处处相等。压力相等的面称为 等压

面。(4)压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体

内部各点的压力也将发生相应的变化。

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二、静力学基本方程的应用 1. 压力及压力差的测量

(1)U形压差计 设指示液的密度为 0 ,被测流体的密度为 。p1 p2

A与A′面 为等压面，即 p A p A' 而

m R A A’

pA p1 g (m R)p A' p2 gm 0 gR

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所以

p1 g (m R) p2 gm 0 gRp1 p2 ( 0 ) gR

整理得

若管道为倾斜的，二截面高度差为z2-z1 整理得 p1 p2 ( 0 ) gR g ( z 2 z1) 若被测流体是气体， 0 ,则有p1 p2 Rg 0

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讨论： (1)U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形 管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测 得流体的表压或真空度；p1 pa

p1pa

表压2014-11-5

真空度20

(2)指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

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