圆的有关概念和性质2

圆的有关概念和性质2

圆的有关概念和性质2

1、理解圆及有关概念2、能运用圆周角定理及其推 论进行计算和证明。

圆的有关概念和性质2

挑战“记忆”

圆劣弧 半圆 优弧

弦C

直径

弦心距

AE D H B

圆周角 圆心角

O

圆周角定理及其推论

圆的有关概念和性质2

圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对 圆周角相等，都等于这条弧所对的 圆心角的一半。 推论 半圆或直径所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径。

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基础热身1 1、下列说法中错误的有____ 个 ①直径是最长的弦 ②半圆是弧 ③长度相等的弧是等弧 ④半径相等的圆是等圆 2. 如图，⊙O的直径AB=4 ,点C在 ⊙O上，若 ∠ABC =30°则AC的长是 _______ 。 2第1题

3. 如图,已知∠ BOC=78°,则∠ BAC是 ( C )度。 A.156 B.78 C.39 D.12

第2题

圆的有关概念和性质2

4、在半径为5cm的圆中，弦AB的 长等于5cm,那么弦AB所对的圆周 角为______________ 。 30°或150°5、已知圆O的直径AB为2cm,过点A 有两条弦AC= 2 cm,AD= 3 cm, 那么∠CAD= _________ 。 15°或75°

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1、如图，MN是半径为1的⊙O的直径， 点A在⊙O上， ∠AMN=30°,B为 弧AN的中点，P是直径MN上的动点， M 则PA+PB的最小值为( ) B A、2 2 B、 2 C、1 D、2 2、如图,在⊙O中,AB、AC是弦,O在∠BAC 的内部,∠ ABO=α,∠ ACO=β,∠BOC=θ,则 下列关系中，正确的是( B ) A、θ=α+β B 、θ=2α+2β C、α+β+θ=180 ° D、α+β+θ=360°

A B30°

P O

N

A

α OβB C

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3、已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于 点O、A,点B、C把弧OA分为三等份，连接 MC并延长交y轴于点D(0,3), (1)求证：△OMD≌△BAO (2)若直线l:y=kx+b把⊙M 的面积二等分， 求证： √3k+b=0y D C M B A x

O

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收获知多少？

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思维扩展：如图，在⊙O内有折线 OABC,其中OA=8,AB=12, ∠A=∠B=60°,求BC的 长。8 A

C

O12

B

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