二次不等式2021年高一上学期数学期末考点(新人教(2)

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韩哥智慧之窗-精品文档 2 欲使不等式240x ax ++<的解集为空集，

即函数24y x ax =++的图像与x 轴无交点或只有一个交点，

则2160a ∆=-，

解得44a -，

故选A 项.

4．【浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末】设a R ∈，若{}2|220[1,3]x x ax a -++≤⊆，则a 的取值范围是（ ）

A ．(1,3]-

B ．[3,)+∞

C ．112,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．111,5⎛⎤- ⎥⎝⎦ 【答案】D

【详解】

解：设2()22f x x ax a =-++，{}

2|220A x x ax a =-++≤, 由{}

2|220[1,3]x x ax a -++≤⊆，

可得：若A =∅,则244(2)a a ∆=-+＜0，即：22a a --＜0，可得12a -＜＜； 若A ≠∅，则0(1)0(3)013f f a ∆≥⎧⎪≥⎪⎨≥⎪⎪⎩＜＜，即21311513

a a a a a ≥≤-⎧⎪≤⎪⎪⎨≤⎪⎪⎪⎩或＜＜,即：1125a ≤≤， 综上可得：1115a -≤

＜， 故选：D.

5．【浙江省丽水市2019-2020学年高一期末】不等式290x x -+>的解集是（ ）

A ．{0x x <或}9x >

B ．{9x x <-或}0x >

C ．{}09x x <<

D ．{}90x x -<< 【答案】C

【详解】

由290x x -+>得：290x x -<，