3.5力的合成力的分解练习题(2)

（ ）

A．FA增大、FB减小 B．FA减小、FB增大

C．FA先增大后减小、FB减小 D．FA先增大后减小、FB先减小后增大

13、将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中（ ）

A.有无数组解 B.有两解 C.有

惟一解 D.无解

14、假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的

刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他

先后做出过几个猜想，其中合理的是( )

A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大

15、如图 所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和

他身上的装备的重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员

相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根

拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线的上张力大小为（ ）

A． B． D． C．

二、计算题

16、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与

航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．

(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？

(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？

17、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向

的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？

18、 将一个20N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论：

（1）另一个分力的最小值；

（2）若另一个分力大小是N，则已知方向的分力大小是多少？

19、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法，而现在已有较先

进的榨油方法．某压榨机的结构示意图如图K8－10所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处

作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触，杆的重

力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m，求物体D所受压力的

大小是F的多少倍？

20、如图B-6所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力不能超过多少．

21、如图1－11所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，

碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1

和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的

夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？

22、如图2所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O 为结点，OB与竖直

方向夹角为θ，悬挂物体质量为m.求：

（1）OA、OB两根绳子拉力的大小.

（2）A点向上移动少许，重新平衡后，OA、OB绳中张力是否变化 .

23、如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁

用铰链连接，夹角为30°，若细绳能承受的最大拉力是200 N，轻杆能承受的最大压力是300 N，

那么在B端最多能挂多重的物体？

参考答案

一、选择题

1、C2、B 3、B4、D 5、Ｃ。 6、A7、B.8、C 9、AC 10、D 11、D.由12、C13、B 14、 D

15、A

二、计算题

16、解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小．

(2)最小力F乙＝F甲sin30°＝400 N.(3)合力为F＝F甲cos30°＝400 N.

答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小(2)400 N (3)400N

17、解析：将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：

Fac＝mgcos30°＝mg Fbc＝mgcos60°＝mg. 答案：mg

mg

18、（1）根据已知条件可作出图2（a），合力F与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到

直线OA的最短距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图2（b）所示，由几何关系知F2=Fsin30°=10N.

（2）当另一个分力F2

=N时，由于＞10，根据力的三角形定则，可以组成两个不同的三角形，如图2（c）所示，根据正弦定理和∠A＋∠B＋∠C=180°，可求出F1

=N， F1′=N.

19、5 [解析] 按力F的作用效果将其沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则

F1＝F2

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