人教版数学必修四：3.1.2两角和与差的正弦(一)学

课题：§3.1.2两角和与差的正弦（一）

【学习目标】

1．能用两角余弦的和、差角公式推导出两角正弦的和、差角公式，并从推导过程中体会到化归思想的作用

2．能用正弦的和、差角公式进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式的证明

【重点难点】

学习重点：推导、理解并熟记两角和与差的正弦公式，并用公式解决相关的问题。 学习难点：辅助角公式的引入与应用及灵活用学过的公式进行三角函数的计算、化简和

证明。

【学习过程】

一、自主学习与交流反馈：

问题1：sin15° = _________.

问题2：sin(α+β)如何用α的三角函数和β的三角函数表示？怎样表示？

二、知识建构与应用：

问题3：能否根据问题1中求sin15°值的解法将sin(α+β)用α的三角函数和β的三角函数来表示？

问题4：能否用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式？

S(α+β)：

S(α-β)：

三、例题

例1 已知sina

2 33 , (, ),cos , ( ,)，求sin( )的值． 3252