1.如图，OA、OB、OC都是⊙O的直径，∠AOB=2 ∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系，为什么？ 解：∠BAC= 2 ∠ACB，理由:

1

1 AOB

21

2 BOC

2

CB

又∵∠AOB=2 ∠BOC

1

11

AOB 2 BOC BOC 2 2即∠BAC= 2∠ACB 22

2.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD与∠BAD的大小

解：∵∠BCD=100°

∴优弧所对的圆心角∠BOD=2∠BCD=200° ∴劣弧所对的圆心角∠BOD=36O°-200°=160°

1

BAD BOD

80o

2

3.为什么电影院的作为排列呈弧形，说一说这设计的合理性.

答：有些电影院的坐位排列呈圆弧形，这样设计的理由是尽量保证同排的观众视角相等.

4.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁， 如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形 区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，

∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠α与“危险角” 有怎样的大小关系？

解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即⊙O外） ，与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” .

四、教学设计反思

1. 根据学生特点灵活应用教案

针对编者学校学生的特点，大部分学生能力相对较高，因此课堂的容量会比较大，而且在教学过程中渗透的思想方法也较多，如果碰到学习能力不足的学生群体，则要根据实际情况进行调整，注意突出渗透分类讨论的思想方法和体会探索问题的一般步骤即可.

2. 让学生有充分的探索机会，经历猜想，试验，证明的环节

学生往往会直接进行证明，这对于简单问题可行，对于复杂问题就不好做了，因此要让学生经历猜想的过程，并且需要实际动手，拿出量角器进行实际度量，验证猜想，最后再进行严密的几何证明.