2013届中考数学 知识点训练题25 图形的相似(2)

反思：由相似图形的相似比建立函数模型是中考偏难题型常用思路，同学们需抓住相似

比与边长比、面积比、中线比等之间的关系列出相应的函数关系式，建立数学模型来解题。 三、实弹射击：

1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、

乙两点的实际距离是（ ）

A .1250km B .125km C. 12.5km D .1.25km

2、如图1，点E是 ABCD的边BC延长线上一点，AE与CD相交于点G，则图中相似三角形共有（ ）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

00

3、如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，CD⊥AB于D点，则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

A．1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5

D

C 4、已知 AB D,E且FAB:DE=1:2，

则

ABC的面积与 DEF的面积之比是（ ）

A．1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1

5、如图，在平行四边形AB-CD中，过点A作AE BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且 AFE B。 （1）求证： ADF DEC;

（2）若AB=4，

AD=AE=3，求AF的长。

6、已知 ABC 90,AC=BC，BE CE于E，AD CE于D，CE与AB相交于F。 (1)求证： CEB ADC;

(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长。

7、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。

（1）证明：Rt ABM Rt MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M运动到什么位置时，四边形ABCND的面积最大，并求出最大面积;

(3)当M点运动到什么位置时Rt ABM Rt AMN,求此时x的值。