2013西北大学数学建模竞赛(陈思、李瑶、张瑜)(4)

A、客户的需求量已知；

B、每个车辆的容量都一样，且都已知；

C、每个客户站点仅允许一辆车经过一次并配送货物； D、车辆的载货量不允许超过车辆的最大载货量； E、站点和客户的相对位置坐标已知；

F、每辆车都从物流中心出发最后回到物流中心； G、配送中心有足够的资源以供配送；

H、物流中心的车辆总数大于或等于当派送路程最小时所需的车辆数； I、每辆车送货时行驶的路程不超过它所能行驶的最远路程； G、每个客户要求车辆到达的时间范围已知。

四、符号说明

1、n：客户或站点的集合

其中i、j分别为两相邻站点的集合 2、k：车辆的集合 3、q：车辆额定载货量 4、Mij：从i到j的运输成本； 5、Di：客户需求量；

6、Tijk：车辆到达客户站点的时间，要求尽量落在【ai，bi】内；

7、Xijk

8、Yijk：

9、f：车辆迟到单位时间应承担的惩罚 ； 10、t车辆早到单位时间产生的等待损失；

11、C运送货物产生的总损失 ；

12、Ui：车辆在第i个客户站点等待的时间； 13、Vi：车辆在第i个客户站点迟到的时间 ；

14、G：车辆行驶单位距离的运输成本 ；

15、S：车辆行驶的路程 。

五、模型建立与分析

5.1 确定约束条件

k

k

①minC= Mij+ f+ t

1

1

②

Di

≤q

③ai≤Tijk≤bi ④Xijk=1 ⑤Yijk=1

5.2模型建立：

本模型思路如下：

I、每条路线客户总需求必须小于等于运输车最大装载量； II、每个客户都必须且只能由一辆车运输货物；

III、每辆车运输到客户站点的时间应尽量在客户要求时间范围内； 由以上分析可以得到很多组解，但我们使用最优解来逼近真实解。 模型图解如下：