2014高三数学总复习6-1数列的概念 92张(人教A版)

第六章

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●课程标准 1.数列的概念和简单表示法 通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表 示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊函数.

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2.等差数列、等比数列 (1)通过实例，理解等差数列、等比数列的概念. (2)探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和 的公式. (3)能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关 系，并能用有关知识解决相应的问题. (4)体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系.

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●命题趋势 1.围绕等差数列、等比数列的定义、通项公式及前 n 项和 公式的运用设计试题，考查基础知识和基本方法及运算能力. 2.以等差、等比数列为载体考查函数与方程、等价转化、 分类讨论等思想方法及数学思维品质等基本数学素养，或以数 列为纽带，在函数、方程、不等式与数列知识交汇处命题，考 查综合运用所学知识分析解决问题的能力.

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3.在推理论证上或在与实际应用上设计试题，考查综合分 析、归纳、类比、建模及数学应用能力.

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●备考指南 在数列这一章的复习中，要注重基础、归纳方法、适度综 合、关注交汇、重视应用. 1.数列是一种特殊的函数，要善于利用函数的思想来解决 数列问题. 2.运用方程的思想解等差(比)数列是常见题型，解决此类 问题需要抓住基本量 a1、 d(或 q), 常通过“设而不求， 整体代入” 来简化运算.

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3.分类讨论的思想在本章尤为突出，如等比数列求和时， 公式 q≠1 与 q=1 等，学习时考虑问题要全面. 4.等价转化在数列中的应用.如通过 an 与 Sn 之间的关系， 将一些数列转化成等差(比)数列来解决等，复习时要及时总结归 纳. 5.灵活应用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键. 6.数列与框图结合，数列与解析几何结合、数列与三角结 合等是新的命题方向，应适当训练.

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7.要善于总结基本数学方法(如类比法、倒序相加法、累 加法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法、构造 法),养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.

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第六章第一节 数列的概念

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基础梳理导学

3

考点典例讲练

思想方法技巧

4

课堂巩固训练

5

课后强化作业

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基础梳理导学

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重点难点

引领方向

重点：数列的定义和通项公式. 难点：正确运用数列的递推关系解答数列问题.

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夯实基础 稳固根基 一、数列的概

念 1.数列的定义 数列是按一定次序排列起来的一列数，从函数观点看， 数列是定义域为 正整数集(或它的有限子集) 的函数 f(n),当 自变量 n 从 1 开始依次取正整数时所对应的一列函数值 f(1), f(2), ,f(n), .

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2.数列的通项公式 一个数列 an 的第 n 项 an 与 项数 n 之间的函数关系，如 果可以用一个公式 an=f(n)来表示，这个公式叫做这个数列的 通项公式.

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二、数列的分类 1.按照项数是有限还是无限分：有穷数列与无穷数列. 2.按照项与项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、 摆动数列和常数列.

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三、an 与 Sn 的关系 设数列{an}前 n 项和 Sn=a1+a2+a3+ +an, 则 S n=1 , 1 an= Sn-Sn-1 n≥2 .

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