2013中考数学复习课件《图形的相似与解直角三角形》达标检测

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《图形的相似与解直角三角形》达标检测

训练时间：60分钟

分值：100分

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一、选择题(每小题4分，共48分)

1.(2011·天津)sin45°的值等于(

)

1 A. 2

2 B. 2

3 C. 2

D.1

【解析】sin45° =【答案】B

2 . 2

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2.(2011·武汉)如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON= 30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会 受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行 驶时，A处受噪音影响的时间为( )

A.12秒

B.16秒

C.20秒

D.24秒

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【解析】如图所示，过点 A 作 AB⊥MN,垂足为 B,C、D 为 MN 上两 点且 AC=AD=200(米), 则火车从 C 点开始到 D 点时， 处受噪音影响. A 在 1 2 2 Rt△OAB 中，∠AOB =30°,∴AB= OA =120(米).∴BC= CA -AB = 2 200 -120 =160(米).∴CD=2BC=320(米).又∵72 千米/时=20 米/ 秒，∴A 处受影响的时间为 320÷20=16(秒).2 2

【答案】B上一页下一页

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3.(2010中考变式题)在△ABC中，AB=24,AC=18,D为AC上一点且

AD=12,在AB上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长应为(A.16 B.14

)C.16或14 D.16或9

AE AD 【解析】 ∵∠A=∠A, ①当 = 时， △AED∽△ABC, AB AC 则 AE 12 AE AD = ,∴AE=16;②当AC=AB 时，△AED∽△ACB, 24 18

AE 12 则 = ,∴AE=9.综上所述，AE 的长为 16 或 9. 18 24【答案】D上一页下一页

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4.(2011·贵阳)如图所示，矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，

则这个点表示的实数是(

)

A.2.5 B.2 2

C. 3

D. 5

【解析】由勾股定理得 OB= OA2+AB2= 22+12= 5,∴ 这个交点表示的实数是 5.【答案】D上一页下一页

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5.(2012中考预测题)如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、 8,现将△ABC如图那样折叠，使点A与B重合，折痕为DE,则tan∠CBE的

值是(

)

24 A. 7

7 B. 3

7 1 C. D. 24 3

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【解析】设 CE 为 x,则 BE=AE=8-x,在 Rt△BCE 7 中，BE2=CE2+BC2,即(8-x)2=x2+62,∴x= ,tan∠ 4 7 CE 4 7 CBE=BC= = . 6 24

【答案】C

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6.(2012中考预测题)在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A =∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依

次为(

)B.8,6 D.4,6

A.8,3 C.4,3

【解析】根据“相似三角形周长的比等于对应的边的比，面 1 积的比等于对应边的比的平

方”易求得 C△DEF=16× =8, △DEF S 2 1 =12× =3. 4【答案】A上一页下一页

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达图中相似三角形共有( )

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7.(2011·海南)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则

A.1对 C.3对

B.2对 D.4对

【解析】由∠ACB=90°,CD⊥AB可得△ACD∽△ABC∽△CBD,故有3 对相似三角形. 【答案】C上一页下一页

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8.(2010 中考变式题)在△ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，且 1 3 sinA= ,cosB= ,则△ABC 的形状是( 2 2 A.直角三角形 C.锐角三角形 B.钝角三角形 D.不能确定 )

1 3 【解析】∵sinA= ,∴∠A=30° ,cosB= ,∴∠B= 2 2 30° ,∴∠C=120° ,∴△ABC 为钝角三角形.【答案】B上一页下一页

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9.(2010中考变式题)如图，某人站在楼顶C观测对面笔直的旗杆AB, 已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8米，测得旗杆顶的仰角∠ECA为

30°,旗杆底部的俯角∠ECB为45°,那么旗杆AB的高度是(

)

A.(8 2+8 3)米 8 3 C.(8 2+ )米 3

B.(8+8 3)米 8 3 D.(8+ )米 3上一页下一页

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【解析】 Rt△BCE 中，EB=EC=8 米； Rt△AEC 中， 在 在 AE=CE· tan30° =8× 3 8 8 = 3,∴AB=AE+EB=(8+ 3)米. 3 3 3

【答案】D

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10.(2010中考变式题)如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻 两棵树间的水平距离)为4 m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株

距为4 m,那么相邻两棵树间的坡面距离为(A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m

)

【解析】坡面距离为 42+ 【答案】A

0.75×4

2

=5 m.

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11.(2011·铜仁)已知：如图所示，在△ABC中，∠AED=∠ …… 此处隐藏：688字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……