四川成都市2006-2007学年度上学期高一期末调研考试(数学)

高一数学期末考试试卷

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成都市2OO6～2OO7学年度上期期末调研考试

高一数学

(全卷满分为15O分，完成时间为12O分钟)

第I卷(选择题，共60分)

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上，并用钢笔或圆珠笔将密封线内的项目填写清楚。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指足位置上。

1．设全集U={O，-1，-2，-3，-4}，集合M={O，-1，-2}，N={0，-3，-4},则(CUM) N

(A)O (B){-3，-4)} (C){-1，-2} （D）

2．函数y x2 2x(x＜-1)的反函数是

y1

(x＜ 1) (B)

y (x＞ 1)

＜1 3．若1ogab 1ogba(a＞

O，b＞ O，a≠b，a≠1，b≠1)，则ab=

1 (B)1 (c)2 (D)4 4

|x| 4．函数y x 的图象是 x (A)

5．下列命题中，正确的是

(A)数列{an}一定是等比数列

(B)若a、b、c是实数，且b ac，则a、b、c一定成等比数列

(C)若数列{an}相邻两项满足an qan 1(q是常数)，则{an}一定成等比数列

(D)若a、b、c是实数且2a b ，则-a、b、-c成等比数列 bc

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6．若函数f(x)，g(x)的定义域都是R，则f(x)＞g(x)(x R)成立的充要条件是

(A)存在一个x R，使得f(x)＞g(x)

(B)有无数多个x R，使得f(x)＞g(x)

(C)对R中任意的x，都有f(x)＞g(x)+1

(D)R中不存在x，使得f(x)≤g(x)

7．已知{an}是等比数列，且an＞0，若a2a4 2a3a5 a4a6 25，那么a3 a5

(A)5 (B)1O (C)15 (D)2O

8．若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为 (A )n 12n 1n 12n 1 (B) (C) (D) nnn 12n

9．由关系式1ogxy 3所确定的函数f(x)的图象是

10.若函数f(x) 1og1(x 2x 4)，则f(-2006)与f(-2007)的大小关系是

22

(A) f (-2006)＞ f(-2007)

(B) f (-2006) ＜f(-2007)

(C)f(-2006)= f(-2007)

(D)不能比较大小

11．已知关于x的方程(m 3)x 4mx 2m 1 0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是

(A) -3＜m＜0 (B) 0＜m＜3

(C) m＜-3或m＞0 (D)m＜0或m＞3

212．函数y g( 3x 6x 7)的值域是 2

(A)[1-3，1+] (B)[0，1] (C)[O，+∞) (D){O}

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第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)

把答案填在题中横线上．

13．不等式|4x 3|＞2x 1的解集是 ．

14．若a1，a2， 是等差数列，且a7 4，则前13项之和S13 ．

15．若函数f(x)满足f(x 1) x 2x，则f(x) ．

16．有下列命题：

①“若xy 1，则x，y互为倒数”的逆命题．

②“四边相等的四边形是正方形”的否命题．

③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．

④“对顶角相等”的逆命题．

其中是真命题的有 ．(只填序号)

三、解答题：(本大题共6小题，共7O分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．

17．(共11分)

已知集合A{x|x2 ax a2 19 0}，B{x|x2 5x 6 }，C28 A C

18.(共11分)

已知数列{an}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和Sn 11，a1 4，又知a1，a7，a10分别是另一个等比数列的前三项，求这个等差数列{an}的项数n。

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19．（共11分）

已知函数y f(x) x2 ax 3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值。

20.(共12分)

在△ABC中， A， B， C的对边分别为a，b，c，关于△ABC的面积，有如下公式成立：

试用上述公式，解答下题：

矩形ABCD中，AB 4cm，BC 6cm，E是BC的中点，如图．动点P以每秒2cm的速度从A出发，沿△AED的边按A→E→D→A的顺序绕行一周，设P点从A出发经过xAPD的面积为cm2，求x与y的关系．

21．(共12分)

已知a＞O且a≠1，数列{an}是首项为a，公比也为a的等比数列，设bn an1gan，问是否存在a，对任意自然数n N，数列{bn}中的每一项总小于它后面所有的项?若存在，求出a的取值范围；若不存在，则说明理由．

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22.(共13分) 设f(x) 1

x 2 1g1 x

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