损伤与断裂力学读书报告

中 国 矿 业 大 学

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中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》读书报告

一． 断裂力学

1． 基本概念及研究内容

断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。

随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。如下图所示：

问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。

1.1影响断裂力学的两大因素

a．荷载大小b.裂纹长度

考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。

1.2脆性断裂与韧性断裂

韧度（toughness）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。

脆性（brittle）和韧性（ductile）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。

高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。

脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。

韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。

像金、银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。

2.能量守恒与断裂判据

2.1传统强度理论

在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即

ysn

这里 ys是设计应力；n是安全系数，其值大于1； ys是屈服应力，在等截面物体受到单向拉伸时， ys即为单向拉伸的屈服强度。

2.2 Griffith 能量释放观点

Griffith是本世纪二十年代英国著名的科学家，他在断裂物理方面有相当大的贡献，其中最大的贡献要算提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。以下要介绍根据Griffith观点而发展起来的弹性能释放理论，此理论在现代断裂力学中仍占有相当重要的地位。 Griffith裂纹

图(2－1)的Griffith裂纹问题(即无限大平板带有穿透板厚的中心裂纹，且受到无穷远处的单向均匀拉伸的裂纹问题)，以及图(2－2)的矩形平板带有单边裂纹(single edge crack)的问题。设两平板的厚度均为B，Griffith裂纹长度为2a，单边裂纹的长度为a。

Griffith 能量释放观点

现在只考虑Griffith裂纹右端点。在拉伸应力的作用下，此裂纹端点向正前方扩展。根据Griffith能量释放观点，在裂纹扩展的过程中，能量在裂端区释放出来，此释放出来的能量将用来形成新的裂纹面积。

能量释放率

能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量。

为了纪念Griffith的功绩，用其姓的第一个字母G来代表能量释放率。由定义可知，G具有能量的概念。其国际制单位(SI单位制)一般用“百万牛顿/米”(MN/m)。

表面自由能

材料本身是具有抵抗裂纹扩展的能力的，因此只有当拉伸应力足够大时，裂纹才有可能扩展。此抵抗裂纹扩展的能力可以用表面自由能(surface free energy)来度量。一般用γs表示。

表面自由能定义为：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同

2.3 著名的Griffith断裂判据

若只考虑脆性断裂，而裂端区的塑性变形可以忽略不计。则在准静态的情形下，裂纹扩展时，裂端区所释放出来的能量全部用来形成新的裂纹面积。换句话说，根据能量守恒定律，裂纹发生扩展的必要条件是裂端区要释放的能量等于形 …… 此处隐藏：6344字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……