云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题(word版)

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云南师大附中

2013届高三适应性月考卷（三）

数学（理）试题

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

（ ）

3．一个几何体的三视图如图l所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体 的体积为

4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是

A．y 2|x| C．y 2x 2 x

（ ）

B．y 1g(x

D．y 1g

1x 1

5．执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是

（ ）

A．8 C．4

B．6

D．3

6．已知条件p:x2 3x 4 0；条件q:x2 6x 9 m2 0 若p是q的充分不必要条件，则m的取值

范围是（ ）

A． 1,1 B． 4,4

C． , 4 4, D． , 1 1, 积是

A．

353

7．如图3，直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面

（ ）

B．D．

32

C．2

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x y 2 0,

9．实数对（x，y）满足不等式组 x 2y 5 0,则目标函数z=kx－y当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k

y 2 0,

的取值范围是 （ ）

A． ,

1

1

1, 2

B．

1

, | 2

C．

.1 2

D． , 1

1,x 0,

10．已知函数f(x) 2则满足不等式f(3 x2) f(2x)的x的取值范围为

x 1,x 0,

A． 3,0

（ ） B．（－3，0）

C．（－3，1）

D．（－3，）

11．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0

的“自公切线”。下列方程：①x2 y2 1；②y x2 |x|，③y 3sinx 4cosx；④|x| 1

A．①②

“自公切线”的有

D．③④ （ ）

（ ） B．②③

C．①④

12．已知f(x)为R上的可导函数，且 x R,均有f(x) f′（x），则有

A．eB．eC．e

2013

f( 2013) f(0),f(2013) ef( 2013) f(0),f(2013) ef( 2013) f(0),f(2013) e

2013

f(0) f(0) f(0) f(0)

20132013

20132013

D．e

2013

f( 2013) f(0),f(2013) e

2013

第II卷（非选择题，共90分）

注意事项：

本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答，把答案填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

nnnn

18．（本小题满分12分）

某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择

在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，

不进球得0分，得分高的选手胜出．已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是

910

和

13

．

（Ⅰ）如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准，问该选手应该选择哪个区投篮？请

说明理由； （Ⅱ）求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．

19．（本小题满分12分）

如图5甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB =2, DC=1，BC=AB =AD=

（图甲）沿直线BD折起，使二面角A － BD －C为60o（如图乙）．

．将

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（Ⅰ）求证：AE⊥平面BDC; （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

20．（本小题满分12分）

已知f (x) = xlnx. （I）求f (x) 在[t，t+2]（t>0）上的最小值；

21．（本小题满分12分）

设抛物线C的方程为x =4y，M为直线l：y=－m(m>0)上任意一点，过点M作抛物线

C的两

条切线MA，MB，切点分别为A,B． （Ⅰ）当M的坐标为（0，－l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系； (Ⅱ)当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA ⊥MB?若存在，有几个这样

的点，若不存在，请说明理由，

2

（Ⅱ）证明： x (0, )都有1nx

1e

x

2ex

。

参考答案

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

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【解析】

1．当k=0时，x=1；当k=1时，x=2；当k=5时，x=4；当k=8时，x=5，故选B. 2．z

12 i2

对应的点是 ，

2

1

1 2

，故选A.

3．由三视图可知，此几何体为三棱锥，如图1，其中正视图为

△PAC

，是边长为2的正三角形，PD 平面

ABC，且

△

ABC

13

PD

为等腰直角三角形，AB BC

12

3

图1

所以体积为V

B.

4．根据奇偶性定义知，A、C为偶函数，B为奇函数，D定义域为{x|x 1}不关于原点对称，故选D.

5．当k 1时，S 1 1 31 4；当k 2时，S 4 2 32 22；

当k 3时，S 22 3 3 103；当k 4时，输出x 2k 8

3

.

故选A.

6．p： 1≤x≤4，记q：3 m≤x≤3 m(m＞0)或3 m≤x≤3 m(m＜0)，

　　　 m＜0，　　 m＞0，

依题意， 3 m≤ 1，或 3 m≤ 1，解得m≤ 4或m≥4.

3 m≥4 3 m≥4，

7．S

1 3

(3 x 2x)dx

2

323

，故选D.

2

8．f(x)

sinx，sinx＜cosx， cosx，sinx≥cosx，

π4(k Z

)

由图象知，函数值域为 1，A错；当且仅当 2

x 2kπ

， C错；最小正周期为2π，D错.

9. 不等式组所表示的区域如图 …… 此处隐藏：5256字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……