2012-2013学年北京市东城区(北区)八年级下学期期末统考数学试题(无答案)

1 东城区2012—2013学年度第二学期期末教学统一检测

初 二 数 学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如果1-x 是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ）

A .1≠x

B .x ＞1

C .x =1

D .x ≥1

2.本市某周气温的度数分别为30，29，30，31，30，32，29，则这组数据的众数为（ ）

A . 30

B . 29

C .30和29

D .31

3.已知反比例函数x

k y =的图象过点（2，1），则下列各点也在反比例函数图象上的是（ ） A .（2，-1） B .（1，-2）

C .（2，21）

D .（4，2

1） 4.若关于x 的一元二次方程06232=-++m mx x 的一根是0，则m 的值为（ ）

A . 6

B . 3

C .3

D .1

5.下列运算正确的是（ ）

A .632=⨯

B .532=+

C .3232=÷

D .4787= 6.如图所示，在四边形ABCD 中，已知∠B =90°，AB =4，BC =3，

CD =12，AD =13，则四边形ABCD 的面积为（ ）

A . 24

B . 32

C . 36

D . 40 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O 与

BC ，AD 分别相交于点E ，F ，若AB =4，BC =5，OE =1.5，那么四边形EFDC 的周长为（ ） A . 16 B . 14 C . 12 D . 10

8.若关于x 的方程02=--a ax x 有两个相等的实根，则a 的值是（ ）

A . 0

B . 4-

C . 4

D . 0或4-

9.已知Rt △ABC 中两条边长分别是3，4，则第三条边长是（ ）

A . 2

B .5

C .7

D .5或7

A

B C D （第6题） A B C D F E O （第7题）

2 10.菱形的面积为2，其对角线长分别为x ，y ，则y 与x 的函数图象大致为（ ）

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案填写在题中横线上．

11

.甲乙两组投镖比赛，平均环数均相同，甲组的方差是2.4，乙组的方差是3.5，则成绩较稳定的是________________组

.

12.计算：()

()201320122525+-=_________.

13.已知双曲线x

k y =经过点（1-，3），如果A （1a ，1

b ），B （2a ，2b ）两点在该双曲线上，且1a ＜0＜2a ，那么1b ________2b .

14.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，则斜边上中线长为_________.

15.若关于x 的方程()0321542=-+-+-x x k k k

为一元二次方程，则k =_______. 16.如图，已知直线b kx y +=与反比例函数x k y =的图象交于A （1，m ），B （4-，n ）则不等式b kx +＞x k 的解集为____________________.

17.下列命题：①矩形的对角线相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形每一条对角线平分一组对角；④对角线平分每

组对角的四边形是菱形.其中正确命题的序号为___________.

18.如图，□ABCD 中，AC ，BD 交于点O 1，作□BCD 1O 1，连结BD 1交AC 于点O 2，作□BCD 2O 2，连结BD 2交AC 于点O 3，…，

以此类推，若AD =1，AB =2，∠BAD =120°，则□BCD 2O 2的面积是________，□BCD n O n ________. 三、计算题：本大题共13分．计算应有演算步骤． 19.（每小题4分，共8分）

（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-213

1612； （2）a a a a a 4213163-- .

1 2

（第18题）

3 20.（本题5分） 已知101=+a a ，求a

a 1-的值.

四、解答题：本大题共5小题，共33分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21.用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）

（1）362=-x x ； （2）()0332=+-x x .

22.（本题6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交边CD 于点E ，∠ABC 的平分线BF 交边CD 于点F ，交AE 于点G .

（1）求证：DF=EC ；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由.

（第22题）

4 23.（本题5分）某社区在开展“梦想中国”的系列活动中，为了解本小区1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估算该小区1200名学生共参加了多少次活动.

0510********

5次数 （第23题）

5 24.（本题6分）分别以△ABC 的边AC ，BC 为边，向△ABC 外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2，连结D 1D 2.

（1）如图1，过点C 作MH ⊥AB 于点H ，交D 1D 2于点G .若CM=AB ，连结MD 1，MD 2. 试证明四边形D 1CD 2M 是平行四边形.

（2）如图2，CF 为AB 边中线，试探究线段CF 与线段D 1D 2的数量关系，并加以证明.

E

2

图1 E 2 图2 （第24题）

6 25.（本题8分）如图1在直角坐标系xOy 中，反比例函数x

m y =（x ＞0）的图象经过点A ，B ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C （1，0）.

（1）若△AOC 的面积是2，则m 的值为_________；

若OB=OA ，则点B 的坐标是______________.

（2）在（1）的条件下，AB 所在直线分别交x 轴、y 轴于点M ，N .点P 在x 轴上，PE ⊥AB 于点E ，EF ⊥y 轴于点F .

①若点P 是线段OM 上不与O ，M 重合的任意一点，PM =a .当a 为何值时，PM=PF ？ ②若点P 是射线OM 上一点，设P 点的横坐标为x ，由P ，M ，E ，F 四个点组成的 …… 此处隐藏：665字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……