山东省夏津县双语中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

1 山东省夏津县双语中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题

（时间：90分钟，满分120分）

一、选择题（共10个小题,每题3分，共30分）

1．使代数式有意义的x 的取值范围（ ）

A ．x ＞2

B ．x≥2

C ．x ＞3

D ．x≥2且x≠3

2．下列二次根式,不能与12合并的是( ) A.48 B.18 C.311 D.75-

3．如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？( ) A.11 B.12 C.13 D.14

4．计算的结果估计在（ ）

A ．6到7之间

B ．7到8之间

C ．8到9之间

D ．9到10之间

5．边长为7,24,25的△ABC 内有一点P 到三边的距离相等，则这个距离是（ ）

A ．1 B. 3 C ．4 D ．6

6.

成立的条件是（ ） A.1x > B.1x <- C.≥ D.≤

7．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A ． 4

B ．

C ． 2

D ． 3

8．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 9．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长为（ ）．

A ．42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33

10．如图所示，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S

1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，

其面积标记为S 2，

……按照此规律继续下去，则S 2015

的值为( )

A ．

B ．

C

． D ． 第3题 第10题 第18题

第17题

2 二．填空题（每小题4分，共32分）

11．若y =++2，则=_____________.

12．已知一个直角三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，则第三边为 ______．

13．√6-√3/2-√2/3 = _____

14．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是：_____________________.

15

．已知为两个连续的整数，且，则

16．已知x=，y=，则x 与y 之间的大小关系是 _________ ．

17．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5.E 为CD 边上一点，将矩形沿直线BE 折叠，使点C 落在BD 边上C’处.则DE 的长 _______．

18．如图，Rt △ABC 中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______

三、解答题（共58分）

19.（8分）计算：

（1

）⨯

- (2)

20.（10分）先化简，再求值：，其中x 满足x 2

-x-1=0。

21.（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

在图①中画一条线段MN ，使MN=17；

在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF 。

22．（10分）如图,草原上,一牧童在A 处放马,牧童家在B 处,A 、B 处距河岸的距离AC,BD 的长分别为500m 和700m,且CD=500m,天黑前牧童从A 点将马牵到河边去饮水后,再赶回家,牧童将马牵到河边什么地方饮水,才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少

m?

第21题

23．（10分）先化简,再求值

（1）√2x-√8x³+2√2xy²其中x=3,y=-1

（2）2√（25a）-3√（a²b）+5√（36a）-2√（a²b）其中a=3,b=5

24．（12分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，AD=DC=2，

（1）求AC的长；

（2）求△ABC的面积．

八年级数学答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C10.C

11.1

12.

119

cm或13cm．13. √6/6

14.如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形．15.11 16. x＜y17. (34-5√34)/3。

18.30

20.原式=×

=×

=，

∵x2-x-1=0，

∴x2=x+1，

将x2=x+1代入化简后的式子得：==1。

第24题

3

4

21

解：如图：

（1）三角ABC 为所求；

（2）四边形DEFG 为所求．

22.

点B 关于CD 的对称点E ，

由对称的性质可知，BD=ED ，∠EDM=∠MDB ，DM=DM ， ∴△MDE ≌△MDB ，

∴BM=ME ，BM+AM =ME+AM=AE ，

即AE 为牧童要走的最短路程．

∵EN=CD=500米，AN=NC+AC=700+500=1200米， ∴在Rt △ANE 中，AE=

AN2+EN2

=

5002+12002

=1300米．

故牧童至少要走1300米．

23.（1）

√2x-√8x ³+2√2xy ²

=√2x-2√2x ³+2√2xy ²

=√2x （1-2x ²+2y ²）

=√2x[1+2(y ²-x ²)]

=√2x[1+2(y+x)(y-x)]

=3√2[1+2*2*(-4)]

=3√2 *(-15)

= -45√2

(2)

2√（25a ）-3√（a ²b ）+5√（36a ）-2√（a ²b ） =10√a-3a √b+30√a-2a √b

=40√a-5a √b

=40√3-15√524.（1）过点A 作AE ⊥BC ，如下图所示，

∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠CA E=60°，∠C=30°，

∵AD=DC=2，∴∠ADE=2∠C=60°，

∴∠DAE=30°，∴ED=

1

2

AD=1，AE=

3

∴AC=2AE=2

3

（2）S△ABC=

1

2

BC×AE=

1

2

×2CE×AE=（ED+DC）×AE=3

3

．

5