2、设 f(x) 可微，则 limf(2 x) f(1) = ( C ).

x 1

x 1

(A) f ( 2) (B) f ( 1)

x

(C) f (1) D) f (2)

3、x 0 是函数 f(x) arctan1 的 ( C ). (A) 可去型间断点 (C) 跳跃型间断点

(B) 无穷型间断点. (D) 连续点

4、F(x) 与 G(x) 都是 f(x) 在 [a,b] 内的原函数，则必成立（ B ）。

(A) F(x) G(x) 1 (B) F(x1) F(x2) G(x1) G(x2), x1,x2 (a,b) (C) dF(x) dG(x) C(C为任意常数） (D) dF(x) F(x),

dG(x) G(x)

(D) 至少3个

5、设函数f(x) (x2 3x 2)sinx,则方程f(x)在(0, )内的驻点个数为 ( D ). (A) 0个

(B) 至多1个

(C) 2个

6、设 f(x) 在 x x0 的附近三阶可导 , f'(x0) 0,f''(x0) 0;

f'''(x) 0,x (x0 ,x0 ) ； 则点 x x0 是f(x) 的 ( C )。

(A) 极大值点但非拐点横坐标 (C) 拐点横坐标但非极值点

n

(B) 极小值点但非拐点横坐标 (D) 既是极值点又是拐点横坐标

n

1000

lnn

7、设当 n 时，对无穷小 (1)0.001,(1)1000,(999)n,1 作阶数高低比较，它们阶数由高到低顺序排列的次序应是：( D ). (A) (1)0.001,(1)1000,(999)n,1

n

n

1000

lnn

(B) (1)1000,(1)0.001,(999)n,1

n

n

1000n

lnn

(C) (999)n,1,(1)0.001,(1)1000

1000

lnn

n

n

(D) (999)n,(1)1000,(1)0.001,1

1000

n

lnn

三、计算题（1）(写出必要的解题步骤,每小题6分,共24分)

x2, x 11、设函数 f(x) 在 x 1 处可导, 求常数 a,b 的值.

ax b, x 1

解： a 2,b 1

x .

2、求 limx arctan x 2

解： limx arctanx lim x

2 x

arctanxx

t

1

limt 0t

1x

1( )'

lim( 1 1) lim(1) 1 limt 0t 0t 01 t2t2t'1 2

t