2010年江苏省南京市中考数学试题及答案

2010年江苏省南京市中考数学试题及答案

南京市2010年初中毕业考试

数 学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．－3的倒数是

A. －3 B. 3 C. 2. a a的结果是

A. a B. a C.a D. a

3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是

A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是

A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃

5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为

4

7

6

12

3

4

11 D. 33

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，）

7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数y

1

中，自变量x的取值范围是 。 x 1

9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m。将85000用科学记数法表示为 。

10.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。

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11

a 0)的结果是 。

12．若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第 象限. 13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8

22

则这两人5次射击命中的环数的平均数甲乙=8，方差s甲 s乙。（填“>”“<”或“=”）

14. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。

15. 如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A O B ，旋转角为

(0 180 )。若∠AOB=30°，∠BCA’=40°,则∠

16. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围

2

成的面积是 cm。

三、解答题（本大题共12小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2x y 411a2 b2

17. （6分）解方程组 18. （6分）计算( )

abab x 2y 5

19. （6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示

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（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最．．．大德说过品种是（ ）

A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉

（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ 20．（7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。 （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，△ABC≌△BAD。 求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.

22．（7分）已知点A（1，1）在二次函数y x 2ax b图像上。

（1）用含a的代数式表示b；

（2）如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。

2

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23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。

厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。 （1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由； （2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）

24.（8分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。 请建立一次函数关系解决上述问题。 ．．．．．．．．

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25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥ …… 此处隐藏：1043字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……