保险精算

户籍所在地的房源，只限于一次性动用社会统筹账户基金。（４）动用社会统筹账户基金购房者仍可享受公积金贷款的利率优惠。

（５）动用社会统筹账户基金购房者必须留有充足的社会统筹账户基金回填期，以保证社会保障统筹账户基金的规模。需要指出的是，回填期不需要对动用的基金进行弥补。

（６）动用社会统筹账户基金购房经历全额动用和动用比例以年均１０％的速度递减直至不能入能够动用的递减ｌＯ年期两个阶段。

三、模型构建（一）构建思路

在本文的政策框架内，社会统筹账户基金的功能是弥补住房公积金的不足和发放基础养老金，它所发放的基础养老金必须能够维持参保人年老后高水平的退休金。在建立社会统筹账户基金购房精算模型时，既要兼顾购房可动用的比例。又要兼顾未来发放基础养老金的功能。

动用社会统筹账户基金购房者达到退休年龄时的养老金的替代率要高于养老保险制度设计的目标替代率，因此，模型构建的思路是：第一。计算参保人动用社会统筹账户前养老保险个人账户基金的积累额；第二，计算参保人自购房后，购房还款额递减期间社会统筹账户基金的积累额；第三，计算社会统筹账户基金不能用于摊还贷款至退休期间的基金积累额；第四，计算参保人退休时养老金的实际替代率；第五，计算参保人退休时的目标替代率；第六，令实际替代率大于等于目标替代率，求解参保人购房第一次动用社会统筹账户的年龄设置。

（二）模型推导

退休年龄；Ｗ。——参保人开始缴纳养老保险费时的年平均工设：ａ一参保人开始缴纳公积金的年龄；ｂ一参保人

资；Ｗ

人工资年增长率；卜－养老保险基金投资收益率；ＹＩ一ｂ－Ｉ——参保人退休前一年的年工资收入；ｒ参保

养老保险个人账户入账比例；ｘ——第一次动用养老保险社

会统筹账户基金购房的年龄限制；ＴＳ－－－－－社会统筹账户入账

比例；ＢＩ，一社会统筹账户还款额递减比例；Ｑ——养老金；

Ｗ——平均退休工资；Ｆ．——参保人养老保险个人账户基金的积累额；Ｆ２——参保人自购房后，用于社会统筹账户还款额递减期间基金的积累额；Ｆ３——社会统筹账户不能用于摊还贷款至退休期间的基金积累额；Ｔ。——参保人退休时的实际替代率；Ｔ２——参保人退休时的目标替代率。那么：

ＦＩ＝．∑Ｗ．（１＋ｇ）”‘（１＋ｒ）“’ＹＬ

（１）．＝Ｉ

ｌ＋９

Ｆ２＝∑．Ｗ．（１＋ｇ）…（１＋ｒ）。１（ｉ—ｘ）ＢＬ ’Ｉ＇Ｓ

（２）ｂ一１

Ｆ，＝∑．．Ｗ．（１＋ｇ）”‘（１＋ｒ）”１鸭

（３）

根据公式（１）、公式（２）和公式（３），计算得到：

Ｔ

Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３

１１一

…

Ｗｂ—Ｉ

Ｉ＋’

．．

＝［．∑Ⅵ０（１＋ｇ）‘。‘（１＋ｒ）‘。ＹＬ＋．∑．ｗ．（１＋ｇ）”‘（１＋ｒ）。１

竖！坠拦翌塑型竺

Ｗｂ．Ｉ

（４）…７

其中，

Ｗｂ—Ｉ＝Ｗ。（Ｉ＋ｇ）ｈ”１

（５）

参保人退休时的目标替代率：

Ｔ２：导‘

Ｗ

（６）

、’

为了保证社会统筹账户的养老功能，令

Ｔｌ≥Ｔ２

（７）

即

一１４８一

万方数据

［∑ｗ。（１＋ｇ）’一。（１＋ｒ）‘１ＹＬ＋∑．Ⅵ０（１＋ｇ）１一‘（１＋ｒ）６“

Ｉ：■

－２ｘ＋ｌ

ｈ～

——————型％广—————一≥兰（８）

（ｉ－ｘ）ＢＬ １ｓ＋∑．．ＷＩ（１＋ｇ）”‘（１＋ｒ）“１．ＩＳ］ｎ

Ｗ，

ｗｂ一１

，一ｒ

、，

Ｗ

公式（８）就是养老保险社会统筹账户基金购房精箅模

型，可以通过参数设定，确定可以动用社会统筹账户的年龄条件和动用比例。

四、模型应用（一）参数设定

（１）工资增长率ｇ。根据《中国统计年鉴２００９），计算得到２０００－－２００９年的年工资增长率为１５．２７，减去通货膨胀率５．９％，实际年工资增长率约为９．３７％。高工资增长率不可能再长时期内存在，考虑到本文的计算区间是从参保人参加工作的到退休约３５年的时间，假设工资增长率为４％。（２）养老保险基金投资收益率ｒ。２００８年人民银行关于金融机构人民币五年定期存款利率３．６％，考虑到未来养老保险基金投资的可能性，养老保险基金投资收益率必然高于银行存款利率，本文假设为５％。

（３）个人账户入账比例ＹＬ和社会统筹账户入账比例倦。根据《国务院关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》（国发１９９７２６号），个人账户入账比例为８％，社会统筹账户入账比例为２０％。

（４）参保人退休年龄ｂ。根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》，退休年龄为：男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续丁龄满十年的；从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续．ｒ龄满十年的。

（５）动用社会统筹账户开始递减的年递减比例ＢＬ。本文设定从开始递减动用社会统筹基金到彻底不用社会统筹账户基金的时间间隔为１０年，则ＢＬ为１０％。

（６）目标替代率。按照我国养老保险制度的初衷，养老金替代率为６０％ＩＳ］，根据我国实际，本文设定为５６％。

则公式（８）变形为：

ｂ—１

．

［∑ＷＩ（１＋４％）”‘（１＋５％）”１８％…

Ｉ＋９

’＋∑Ｗ．（１＋４％）’一‘（１＋５％）“１（ｉ—ｘ） １０％ ２０％

ｌ＝ｌ４－Ｉ

ｂ～

—旦旦旦—————＝－————————一≥５６％

＋∑ｗ．（１＋４％）。一‘（１＋５％）。１２０％］

（９）

Ｗｂ—Ｉ

（二）计算结果

本研究的精算目的是：

（１）固定年龄设置。参照现行政策规定，采用同定年龄设置的方法，经精算，确定参保人购房第一次动用养老保险社会统筹账户的年龄设置。

（２）浮动年龄设置。根据购房时参保人年龄、距离法定退休年龄的年限、实际缴费年限，采用浮动年龄设置的方

法，建立参保人购房第一次动用社会统筹账户的浮动年龄设置的精算表格。

ｌ、固定年龄设置精算

（１）男性精算结果。男性参保人购房第一次动用社会统筹账户基金的年龄限制为３９岁，即从４０岁（含４０岁）开始，年龄每增长１岁，动用社会统筹账户基金摊还购房贷款的比例降低１０％，４９岁（含４９岁）以后则不能再动用社会统筹账户的基金用于摊还购房贷款。

（２）女性精算结果。女性参保人购房第一次动用社会统筹账户的年龄限制为３１岁，即从３２岁（含３２岁）开始，年龄每增长１岁，动用社会统筹账户基金摊还购房贷款的比例降低１０％，４１岁（含４ｌ岁）以后则不能再动用社会统筹账户的基金用于摊还购房贷款。