新疆农七师高级中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试(无答案)新人教A版

新疆农七师高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题

（无答案）新人教A版

一、选择题：本题共16小题，每小题4分，共64分．

1．已知集合A {1,2,3,4}，B {2,4,6}，则A B的真子集个数是 (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

2. 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所

示,则此多面体的体积是（ ）

3. 按右图所示的程序框图运算，若输入x 6，则

输出k的值是（ ）

A．3 C．5

B．4 D．6

A．2cm B．4cm C．6cm D．12cm

3

3

3

3

4．函数y 2x x的根所在的区间是（ ）

1 1 1 1

A． 1, B． ,0 C． 0, D． ,1

2 2 2 2

5．已知数列{an}满足a1 a2 1，

an 2an 1

1，则a6 a5的值为 an 1an

(A)0 (B)18 (C)96 (D)600 6．若平面向量a,b的夹角为60，且|a| 2|b|，则

(A)a (b a) (B)a (b a) (C)b (b a) (D)b (b a

)

7．已知x [

,]，则函数y sin4x cos4x的最大值是 123

1

(C) (D)1 2

(A)

1 (B)8．从1，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（ ）

A．

1232

B． C． D． 2553

9．下列函数中，最小值为4的是

（ ）

A．y x

x

4 x

x

B．y sinx

4

(0 x ) sinx

C．y 2e 2e

D．y log3x 4logx3(0 x 1)

10．过圆x2 y2 2x 4y 4 0内一点M（3，0）作圆的割线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（ ）

A

．

x y 3 0 B．x y 3 0

C．x 4y 3 0 D．x 4y 3 0

11．若a log3π，b log76，c log20.8，则（ ）. A. a b c

12．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）

A．b 10,A 45 ,B 70 B．a 60,c 48,B 100 C．a 7,b 5,A 80 D．

B. b a c C. c a b

D. b c a

a 14,b 16,A 45

13．对于函数f(x) a

x 1

(a 0且a 1,x R)，下列命题正确的是

A．函数f（x）的图象恒过点（1，1） B． x0∈R，使得f(x0) 0 C．函数f（x）在R上单调递增 D．函数f（x）在R上单调递减

14．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，

则下列判断错误的是

．．

A．DB1⊥平面ACD1

B．BC1∥平面ACD1 C．BC1⊥DB1

D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关

15．在空间直角坐标系Oxyz中，A(3,3,0)，B(0,0,1)，点P(a,1,c)在直线AB上，则 (A)a 1,c

1212 (B)a 1,c (C)a 2,c (D)a 2,c 3333

x y 2 0,

16．若满足条件 x y 2 0,的点P(x,y)构成三角形区域，则实数k的取值范围是

kx y 2k 1 0

(A)(1, ) (B)(0,1) (C)( 1,1) (D)( , 1) (1, )

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

17. 若集合A { 1,1}，B {x|ax 1}，且B A，则实数a取值的集合为 ．

18.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分

层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ．

19． 函数

的定义域为______

20．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．

则甲、乙的中位数分别是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．

21．（本小题满分10分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，

将这个玩具先后抛掷2次，求： （1）朝上的一面数相等的概率；

（2）朝上的一面数之和小于5的概率．

22．（本小题满分12分）

已知函数f(x) 2sinxcosx x x R

（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；

2

（Ⅱ）在锐角△ABC

中，若f(A) 1,AB AC ABC的面积．

23．（本小题满分12分）已知数列 an 的前n项和为Sn n n．

2

（1）求数列 an 的通项公式； （2）若bn 2

24．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点，

⑴求证：DF∥平面ABC；

an

，求数列 bn 的前n项和为Tn．

⑵求证：AF⊥平面BDF。

25．(本题12分)

已知函数f(x) |x a|

9

a，x [1,6]，a R． x

(1)若a 1，求函数f(x)的值域；

(2)当a (1,6)时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)． 26．（本小题满分12分）

设点P(m,n)在圆x y 2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数

2

2

y x2 x k(k R)

的图象交于A,B两点，点O是坐标原点．

(1)若k 2，点P恰好是线段AB的中点，求点P的坐标；

(2)是否存在实数k，使得以AB为底边的等腰 OAB恰有三个?若存在，求出k的取值范围；

若不存在，说明理由．

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