希望杯竞赛专题培训试题 1(代数式求值)

希望杯竞赛专题培训试题 1（代数式求值） 一、已知a b

a b 7，求2(a b)a b

a b 3(a b)的值；

二、若ab 1，求ab

a 1 b 1的值；

三、若x

3 yz

4 5，且3x 2y z 18，求z 5y 3z的值；

四、已知1

x 1

y 2，求代数式3x 2xy 3y

5x 3xy 5y的值；

本节练习题：

1. 若代数式2y 3y 7的值是2，那么代数式4y 6y 9的值是-----------------（ ）

A 1 B 19 C 9 D 9

2.已知a 2000x 1999,b 2000x 2000,c 2000x 2001，那么(a b) (b c) 2222 (c a)2的值等于----------------------------------------------------------------------------------（ ）

A 4 B 6 C 8 D 10

3. 如果x y 2z，且x y，则xy -----------------------------------------（ ）x yy z

A 4 B 2 C 0 D 2

4. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，那么代数式a b x2 cdx

的值等于------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

5. 在代数式xy中，x与y的值各减少 25 %，则代数式的值----------------------------（ ）

A 减少50 % B 减少75 % C 减少23727 D 减少 6464

6. 当a b c,x y z时，下面四个代数式的值最大的是-----------------------------（ ）

A ax by cz B ax cy bz C bx ay cz D bx cy az

7. 当x ____时，代数式(4 x)(x 2)无意义，当x ____时，其值为零； 2 x

8. 已知y 2x,z 2y,x 2，则代数式x y z的值为；

9. 若a b c 0，则a( ) b(

5541b1c1111 ) c( )的值为 acba3210. 若已知(x 3) a1x a2x a3x a4x a5x a6，则a1 a2 a3 a4 a5

a6 _______，a1 a2 a3 a4 a5 ________；

1n(n 1)(2n 1)，那么22 42 62 502 6

(a c)(b d)12. 已知a b 2,b c 3,c d 5，则的值为 ； a d11. 已知1 2 3 n 2222

13. 设m m 1 0，则m 2m 1997 ______； 232

ab,a b 1，则(6 8) (8 6)的值为； ba

(3a 1)xa(5x 3)15. 如果5(x 2) 2a 3,且是关于x的同解方程，则a _____； 3514. 规定a b 1

16. 已知a b 1,c a 2，则(a b) (c b) (c a) ________；

17. 规定a b 33a b12，并且3 m ，那么m m的值是 ； a b5

1

y的值； 1

y

51 x1118. 若x ,y ，求代数式157 x23219. 已知ab 6，求ab(ab ab b)的值；

20. 已知x y 11，求(xy 1) (x y 2)(x y 2xy)的值；

21. 当x为哪些值时，代数式22的是自然数； x 3

2222. 已知x 1,y 1，求代数式x 2xy y的值；

23. 已知n为整数，代数式n(n 1) 5的值是奇数还是偶数？为什么？

24. 已知1111196yz 4xz 3xy ( ) ，求4 28 ()的值； 822x3y4z812xyz

225. 若x y 2,2y y 4 0，求x y的值； y

26. 若xyz4x 3y的值； ，且3x 2y z 22t，求2z 5t2tt3t

227. 在等式y ax bx c中，当x 1时，y 2；当x 1时，y 20，求代数式

ab bc 9b2的值；

28. 已知x 2y 2，求3x y 6的值； 4x y 8

29. 当x 7时，代数式ax bx 8 8，求当x 7时，

30. 已知f(x) ax 3，且f(3) 3，求f(2001)； 5a5bx x 8的值； 22

31. 已知f(x,y) 3x 2y m，且f(2,1) 18，求f(3, 1)的值； 111 1,b 1，求c 的值； abc

b cc aa bbc b cac c aab a b33.若a b c 0，且求 0， 2222abcbccaa2b232. a

的值；

34. 已知(a b) b 5 b 5，且2a b 1 0，求ab；

35. 已知3a b 7,6c 2，求(3a b) (6c b) (a 2c) (a 2c

36. 设abc 1，试求

37. 已知222222 b)的值；3abc的值； ab a 1bc b 1ca c 1xyzx，求的值； y zx zx yy z

238. 已知x y 2 (y z 1) 0，

求：（1）x 2xy z；（2）x y z xy xz yz

22222