测量系统分析培训--6 计数型系统分析Kappa

发布时间：2021-06-11

MSA中计数型测量系统分析

测量系统分析培训教程六第六章计数型测量系统分析

Prepared by: fjhuang Apr 05, 2015

MSA中计数型测量系统分析

第六章

计数型测量系统分析

计数型数据(Attributes Data)与计量型数据(Variables Data )相对,可以被分类用来记录和分析的定性数据. Go-No Go数据模式.人为因素主导，情况复杂统计模型多种多样,统计学上各家争鸣，尚无定论实践中采用何种形式，取决于实例与统计模型的接近程度对于以”是”和”不是”为计数基础的定性数据，其 GR&R考察的概念是与定量数据一样的。但方法上完全不同. 定性数据测量系统的能力取决于操作员判断的有效性，即将”合格”判断成合格，将”不合格”判断成不合格的程度.-2-

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ARR---定性数据(Attribute Data)的R&R是一种测量数值为一有限的分类数据的测量系统，和获得一连串数值结果的计量型测量系统不同。

Operator 1

通/止规是最常用的量具，它只有两种结果；测量的零件是被接受或是拒收

Operator 2

NO-GO-3-

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ARR分析方法1.假设性试验分析----Kappa分析法假设性试验分析方法属于大样法，也叫 Kappa分析法。一般使用交叉表格(cross-tabulations)来比较每个评价者与其它人的结果.假设性试验分析包含两个部分:1.测量系统的一致性评价( Kappa测量). 2.测量系统的有效性评价. (包含有效性，漏发警报的比率和误发警报的比例三项)

2.信号探测理论法----Signal Detection方法信号控测理论法，一般需确定模糊区域的近似宽度 .从而确定测量系统的 GRR。这种方法需要每个样品零件利用计量型测量系统进行离线评估.-4-

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假设性试验分析----Kappa分析法什么是Kappa?

Pobserved Pchance K 1 Pchance

P observed 评价者一致同意的单元的比率=评价者一致判定为”好”的比率+判定员一致判定为”坏”的比率 P chance 预期偶然达成一致的比率=(评价者A判定为”好”的比率*评价者B判定为”好”的比率)+(评价者A判定为”坏”的比率 *评价者B判定为”坏”的比率) 注意：上述等式适用于两类分析，即”好”或”坏”Kappa用来分析操作者之间的一致性,但不说明真实的对错-5-

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Kappa法-- ARR判断所用的相关指标

有效性 Effectiveness(E) -即判断“合格”与“不合格”的准确性 E=实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数.漏判的几率 Probability of miss(P-miss) -将“不合格”判为合格的机会 P(miss)=实际漏判的次数/漏判的总机会数.

误判的几率 Probability of false alarm(P-FA) -将“合格”判为不合

格的机会. P(false alarm)=实际误判次数/误判的总机会数.

偏倚 Bias(B) -指漏判或误判的偏向. B=P(false alarm)/ P(miss)B=1,无偏倚 B>1,偏向误判 B<1,偏向漏判-6-

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Kappa法--ARR判断所用的相关指标标准决定测量系统评价者可接受条件

有效率≥90%

漏失率≤2%

误判率≤5%

偏倚 0.8~1.2 0.5~0.8 or 1.2~1.5<0.5 or>1.5

评价者可接受条件—可能需要改进评价者不可接受条件—需要改进

≥80%<80%

≤5%>5%

≤10%>10%

公式当 Kappa=1,表示完全一致当 Kappa>0.75,表示有很好的一致性当 Kappa<0.40,表示一致性不好当 Kappa=0时，表示表现的一致性比随机抽取的结果好不了.-7-

Kappa判断标准:

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Kappa法取样相关准则操作员个数

1.样品数量的规定

1 1 2 1 2或更多 3或更多 2或更多 3

量具个数 Qty. of gage 0 1 0 2或更多 1 0 2或更多

最少零件要求 24 18

每个零件的检验次数 5 4

备注

12 50

3 3 MSA第四版要求

2.样品的选择 1/3合格 1/3不合格由专家或可作标准的人员选定样 1/3模糊 (50%接近合格， 50%接近不合格)品随机地给操作员检验-8-

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计数型测量系统分析目标尺寸： 0.5 (+0.05/ -0.05)B-2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C-2 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 C-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1基准 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1基准值 0.476901 0.509015 0.576459 0.566152 0.57036 0.544951 0.465454 0.502295 0.437817 0.515573 0.488905 0.559918 0.542704 0.454518 0.517377 0.531939 0.519694 0.484167 0.520496 0.477236代码++××+++×+×++++++

Kappa测试数据零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A-2 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A-3 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 B-1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

注： 21~50样板数据省略-9-

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计数型测量系统分析交叉表分析A、基准-交叉表基准 0 A 0 1合计计数预期计数预期计数预期 1合计

Kappa测试数据分析A、B-交叉表B 0 A 0 1合计计数预期计数预期计数预期 1合计 44 6 50 15.7 34.3 50.0 3 97 100 31.3 68.7 100.0 47 103 150 47.0 103.0 150.0

45 5 50 16.0 34.0 50.0 3 97 100 32.0 68.0 100.0 48 102 150 48.0 102.0 150.0

B、C-交叉表,/ B、基准-交叉表,/ A、C-交叉表,/ C、基准-交叉表—类似

预期计算的说明P .A0.=47/150=0.313

在A、B-交叉表中，可看出, A反对为50次，B反对为47次C.评价者A,B均认为反对的期望为: E=150*0.104=15.7

A.一个评价者纯粹靠机遇的观察的机率有多大？ P .B0.=50/150=0.333

B.评价者是独立的，两者同时反对的

机率为: P (A0∩ B0 ).=0.313*0.333=0.104-10-

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计数型测量系统分析 Kappa分析Kappa A A— B 0.86 C 0.78

Kappa测试数据分析A. Po=在对角栏框中，观测比例的总和 B. Pc=在对角栏框中，期望比例的总和

BC基准

0.860.78 0.88

—0.79 0.92

0.79— 0.77

Kappa公式:则：A,B的Kappa为

注:其它类似计算即可.从结果来看，所有评价者与其它评价者和基准之间有良好的一致性.-11-

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计数型测量系统分析有效率漏失率误判率 A B C 84.0% 90.0% 80.0% 6.3% 6.3% 12.5% 4.9% 2.0% 8.8%

Kappa测试数据分析有效性分析变差来源总检查数相配数错误的拒收错误的接受不相配 95%UCI计算所得结果 95%LCI A 50 42评价者% B 50 45 C 50 40

92.8% 84.0% 70.9%

96.7% 90.0% 78.2%系统有效结果%

90.0% 80.0% 66.3%

结果%与归因的比较 A B C 50 50 50 42 45 40 0 0 0 0 0 0 8 5 0 92.8% 96.7% 90.0% 84.0% 90.0% 80.0% 70.9% 78.2% 66.3%系统有效结果%与参考的比较

总检查数一致的数量 95%UCI计算所得结果 95%LCI

50 39 88.5% 78.0% 64.0%-12-

50 39 88.5% 78.0% 64.0%

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Kappa测试数据分析有效性分析结果对比有效率漏失率误判率A B C 84.0% 90.0% 80.0% 6.3% 6.3% 12.5% 4.9% 2.0% 8.8%决定测量系统评价者可接受条件评价者可接受条件—可能需要改进评价者不可接受条件—需要改进有效率漏失率误判率≥90%≥80%≤2%≤5%≤5%≤10%

<80%

>5%

>10%

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第六章

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信号探测理论法下限上限

III目标

此种方法是得用信号检查理论，来确定区域II的近似宽度，从而确定测量系统的GRR.需要每个样品零件利用计数型测量系统进行离线评估

1.确定公差(规定范围)USL=0.550 LSL=0.450公差=USL-LSL=0.100

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