黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学第二次模拟考试试题理(含解析)

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学第二次模拟考试试题理

（含解析）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限【答案】A

【解析】

,虚部为,即,故对应点在第一象限.

2.已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由题意可得：，

由文氏图可得，图中阴影部分的面积表示集合：且的元素，

即阴影部分表示的集合是

.

本题选择C选项.

3.已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

- 1 -

【解析】

因，所以命题为真；命题为假，所以为真，选B.

4.已知向量，，若，则实数（）

A. 2

B. -2

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，求出向

量的坐标，进而可得向

量

与

、的模，分析可

得

，解可得m的值，即可得答案．

【详解】根据题意，向量（m，2），（1，1），

则（m+1，3），

则||，||，||，

若||＝|

|+||，则有，

两式平方得到再平方得到

解可得：m＝2；

故答案为：A．

【点睛】本题考查模的计算，关键是分析向量与的关系．

5.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于( )

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

【答案】D

【解析】

设等差数列{a n}的公差为d，

a1=−11,a4+a6=−6，可得−11+3d−11+5d=−6，解得d=2，

- 2 -

- 3 - 则S n =na 1+n (n −1)d =n 2−12n =(n −6)2

−36，当n =6时,S n 取最小值−36.

本题选择D 选项.

6.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 函数

是偶函数，其图象关于y 轴对称，选项CD 错误； 令可得：，选项B 错误；

本题选择A 选项.

点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

7.2020年东京夏季奥运会将设置

米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队的排兵布阵的方式共有（ ）

A. 144种

B. 24种

C. 12种

D. 6种

【答案】D

【解析】

【分析】

分两类，甲承担仰泳与甲承担自由泳，根据分类计数原理可得．

【详解】由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有A22＝2种安排方法，其他两名运动员有A22＝2种安排方法，共计2×2＝4种方法，

若甲承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有A22＝2种安排方法，共计2种方法，

所以中国队共有4+2＝6种不同的安排方法，

故选：D．

【点睛】本题考查了排列组合的问题，考查了分类计数原理，考查了运算和推理能力，属于中档题．解排列组合问题要遵循两个原则：

①按元素(或位置)的性质进行分类；

②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．

8.20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下的规律进行变换，如果是奇数，则下一步变成；如果是偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的的值为6，则输入的值可以为（）

A. 5或16

B. 16

C. 5或32

D. 4或5或

- 4 -

32

【答案】C

【解析】

【分析】

根据各个选项n的值，模拟程序的运行，依次验证程序的输出的i的值是否为6即可得解．【详解】模拟程序的运行，由题意可得

当输入的n的值为5时，

i＝1，第1次循环，n＝5，n为奇数，n＝16

i＝2，第2次循环，n为偶数，n＝8

i＝3，第3次循环，n为偶数，n＝4

i＝4，第4次循环，n为偶数，n＝2

i＝5，第5次循环，n为偶数，n＝1

i＝6，满足条件n＝1，退出循环，输出i的值为6．符合题意．

当输入的n的值为16时，

i＝1，第1次循环，n＝16，n为偶数，n＝8

i＝2，第2次循环，n为偶数，n＝4

i＝3，第3次循环，n为偶数，n＝2

i＝4，第4次循环，n为偶数，n＝1

i＝5，满足条件n＝1，退出循环，输出i的值为5．不符合题意．

当输入的n的值为32时，

i＝1，第1次循环，n＝32，n为偶 …… 此处隐藏：4760字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……