上海 一模 数学 2011年

2010学年第一学期期末考试高三数学试题评分参考意见

一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

2 5114 3x 1．{–1, 3}；2．–；3．y=2，x R；4．；5．；6．4；7． ；8．； 1 122210

9．924 ；10． 1,2，–3；11．①、④；12．

二、选择题

15．A；16． B；17．C；18． C

三、解答题

19．解：∵S=757；13． 1或；14． 184161absinC， ∴ sinC=，…………………………………………4分 22

于是∠C =60o，或∠C =120o，……………………………………………………6分 又c2=a2+b2–2abcosC ………………………………………………………………8分 当∠C =60o时，c2=a2+b2–ab，c=21…………………………………………10分 当∠C =120o时，c2=a2+b2+ab，c=61．……………………………………………12分

20．(1) 向量=(sinx, cosx)，向量=(cosx, sinx)，x R，

f(x)= a(a+b)=+a b=1+2sinxcosx=1+sin2x．…………………………………5分 函数f(x)的最大值为2，最小值为0，最小正周期为 ；……………………………8分

(2)由f(x)≥213得：sin2x≥，………………………………………………………10分 22

即2k + 5 ≤2x≤2k +，…………………………………………………………12分 66

即k +

5 ≤x≤k +，k Z．………………………………………………………14分 1212