混凝土结构设计13-2
时间：2025-05-11
13.2框架结构内力与水平位移的近似计算方法框架结构是一个空间受力体系，结构分析有按空间结构分析和简化成平面结构分析两种方法。平面分析方法是把实际框架结构看成纵横两个方向的平面框架。纵向框架(承受纵向水平力)实际框架横向框架(承受横向水平力)
平面框架结构的手算近似方法概念明确，能够直观地反映框架结构的受力特点，从而可判断电算结果的合理性。
本节介绍现浇平面框架结构按弹性理论的近似方法：竖向荷载作用下：分层法水平荷载作用下：反弯点法、改进反弯点法(D值法)
一、框架结构的计算简图 1.计算单元为方便常忽略纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将横向框架和纵向框架分别按平面框架进行分析计算。
2.节点简化为刚接节点，支座一般设计成固定支座 3.跨度与层高在计算简图中，杆件用构件的的轴线来表示，因此跨度：取柱子轴线之间的距离层高：取楼层高度(本层楼面至上层楼面的高度)底层层高取基础顶面到二层楼板顶面之间的距离当框架梁是有支托的加腋梁时，若Im/I<4或hm/h<1.6,则可以不考虑支托的影响。
4.框架梁的截面惯性矩计算框架梁截面惯性矩I应考虑楼板的影响
楼板是梁的翼缘为方便计：对现浇楼盖：中框架I=2I0边框架I=1.5I0边框架I=1.2I0
对装配整体式楼盖：中框架I=1.5I0对装配式楼盖：
按梁的实际截面计算
二、竖向荷载作用下的分层法力矩分配法的适用范围？多层框架在竖向荷载作用下的受力变形特点： 1.水平位移不大 2.某层梁上的竖向荷载只在本层梁和与其相连接的柱子中产生较大内力。★上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。
=
+
+
+
=
+++
★分层法的计算要点及步骤 (1)将多层框架沿高度分成若干单层无侧移开口框架，每个开口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同(如下图)。
1
2
3 7 1115
4 8
5 9 13
6 10 14
=
1
2
3
4
1 5
2 6
3 7
4 8
+
+
5 9
6
7
8 12
12 16
10 11
+
9 13
10
11 15
12 16
14
(2)除底层的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端，为减少由此带来的误差，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。
=
+
+
+
M 2 2i
M1 4i
M2 0
M1 3i
除底层外，其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3。
★分层法的计算要点及步骤 (3)认为各开口框架的(杆端)水平位移为0,用弯矩分配法计算其上各杆件(杆端)弯矩。某编
号柱的弯矩为各开口框架同编号柱弯矩之和，梁弯矩为开口框架对应梁之弯矩。1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 1115
4 8
=
1
2
3
4
1 5
2 6
3 7
4 8
+
+
5 9
6
7
8 12
12 16
10 11
+
9 13
10
11 15
12 16
14
分层计算法所得框架节点处弯矩之和一般不等于零，可对节点，特别是边节点不平衡弯矩再作一次分配，予以修正。
★分层法的计算要点及步骤 (4)在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载(包括节点集中力、柱自重等)和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。
Ml Vl
Mr Vr
例题：图示两层两跨框架，各层横梁上作用均布线荷载；图中括号内的数值表示杆件的相对线刚度值；试用分层法计算各杆件的弯矩。q 2 .8 kN/ m(4.21) (4.21) (1.79)G( 7 . 63 )
H
( 10 . 21 )
I
G
HG
I H I F
q 3 . 8 kN/ mD( 9 . 53 )
q 3.4kN/ mE(12 . 77 )
3800
D
E
(7.11)
(4.84)
(3.64)
F
4400
D
E
F
A7500下柱右梁
B5600
CAG
B H左梁上柱下柱右梁
CI左梁上柱下柱
左梁下柱右梁
左梁下柱
0.33 0.67G 13.13
0.35 0.18 0.4713.13
0.86 0.147.32 I
上柱下柱右梁
H 7.32
0.18 0.35 0.47D 17.81
0.31 0.12 0.16 0.4117.81
0.71 0.09 0.208.89 F
E
8.89
D
E
F A B
C
下柱右梁
左梁下柱右梁
左梁下柱
0.33 0.67G 13.13 1.02 4.67 0.13 9.48 0.38 0.25
0.35 0.18 0.4713.13 H 7.32 2.03 1.05 2.73 4.74 2.56
0.86 0.14G 1.17 7.32 I 1.37 5.12 0 .83上柱下柱右梁 0.51 0.44 0.080.07 0.75 0 .01 0 .75
H 0.45左梁上柱下柱右梁
I 0.20左梁上柱下柱
0.76 0.39 1.02 0.13 0.22 0.12 0.06 0.16 15.09 1.5 13.59
0.18 0.35 0.470 .07
0.31 0.12 0.16 0.41E 8.89 17.81 2.77 1.07 1.43 3.664.51 2.51 0.62 0.24 0.32 0.82 0.07 0.15
0.71 0.09 0.208.89 F 1.83 5.01 0.64 1.41 0.41 0.29 0.04 0.08
0.06 0.02 0.04 4.82 4.82 1.61 D
D 17.81 1.383.45 6.72 9.02 0.06 0.31 0.11 0.14 0.04 0.01 0.01 0.02 3.52 6.84 10.36
0.5 E ( .53)( .17) 15 12 15.25 13.38
0 .25 F
(5.25) 5.60 G ( .02) 10 (5.25)11.12 6.28 (4.77) D 4.84 ( .86) 1 A 3.42
( .71 1 ) 0.92 4.71
0.07 0.03 0.03 0.09 0.05 18.92 1.34 1.78 15.80 0.04 0.00 0.01 1.92 0.60 1.32 B 0.89
9.56
H (3.36) 1.87 ( .75) 14 15.60(2.35)(2.31 ) E 1.78 1.70 ( .66) 1 0.89 B
I
3.42 A
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