2017届甘肃省高台县第一中学高三质量检测数学试题 及答案

高台县第一中学2017届高三质量检测数学

试题

一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1、若集合{}{}1|lg(2),|2,x A x R y x B y R y x A -=∈=-=∈=∈，则()R C A B =

( )

A .R B.(][),02,-∞+∞ C.[)2,+∞

D.(],0-∞

2、已知复数2320131i i i i z i ++++=+ ，则复数z 在复平面内对应的点位于 （ ）

A .第一像限

B .第二像限

C .第三像限

D .第四像限

3、理：如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，有一动点在此长方体内随机运

动，则此动点在三棱锥A —A 1BD 内的概率为

（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16

文：四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+；

③y与x正相关且 5.4378.493

y x

=+；④y与x正相关且

4.326 4.578

y x

=--.

其中一定不正确

．．．的结论的序号是 ( )

A．①②B．②③C．③④

D．①④

4、已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为１的正方形，则这个几何体的体积不可能是（）

A.1

2 B.

4

π C.1 D.

3

π

5、阅读如下程序框图，如果输出i =4，那么空白的判断框中应填人的条件是 ( )

A. S<10?

B. S<12?

C. S<14?

D. S<16?

6、如图设抛物线21

y x

=-+的顶点为A，与x轴正半轴的交点

为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M

内投一点P，则点P落在∆AOB内的概率是 ( )

A. 5

6 B. 4

5

C. 3

4

D. 2

3

7、设实数x、y满足

26

26

0,0

x y

x y

x y

+≤

⎧

⎪

+≤

⎨

⎪≥≥

⎩

，则{}

max231,22

z x y x y

=+-++的取值

范围是( )

A．[2,5] B．[2,9] C．[5,9] D．[1,9]

-8、若△ABC的三个内角A,B,C度数成等差数列,且(

错误！未找到引

用源。+错误！未找到引用源。)·错误！未找到引用源。=0,则△ABC 一定是( )

A.等腰直角三角形

B.非等腰直角三角形

C.等边三角形

D.钝角三角形

9、直线()21210a x ay +-+=的倾斜角的取值范围是 （ ） A. π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦

B.ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C.π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣

⎦ D.π3π0,,π44⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭ 10、知()f x 定义域为(0，+∞)，'()f x 为()f x 的导函数，且满足()'()f x xf x <-，则不等式2(1)(1)(1)f x x f x +>--的解集是( )

A.(0，1)

B.(1，+∞)

C.(1，2)

D.(2，+∞)

11、理：某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，如图所示，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种，且相邻部分不能栽种同一种颜色的花，则不同的栽种方法种数为

( )

A.120

B.360

C.480

D.540

文：把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有( )

A. 36种

B. 45种

C. 54种

D. 96种

12、抛物线()220y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A 、B 为抛物线上的两

个动点，且满足3AFB π

∠=，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则MN

AB

的最大值为 （ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第13题-第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13、理：若等比数列{}n a 的第

5项是二项式6

13x ⎫-⎪⎭展开式的常数项，则37a a =

文：为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．

14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

__________

15、已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞

F 且斜率为

(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB = ，则k =

16、若不等式()()1

1131

n n a n +--⋅++<对任意自然数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题；共70分．

17、（本小题满分12分）

已知数列{}n a 与{}n b ，若13a =且对任意正整数n 满足12,n n a a +-= 数列{}n b 的前n 项和2n n S n a =+.

（I ）求数列{}{}n n a b ,的通项公式；

（II ）求数列⎭

⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和.n T 18．（本小题满分12分）

理：2013年6月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为34

、13、12、23，并

且各个环节的直播收看互不影响．

（Ⅰ）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率;

（Ⅱ）若用 …… 此处隐藏：1956字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……