中考数学能力提高题 第六章 平面直角坐标系(含答案)

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中考数学能力提高题 第六章 平面直角坐标系

【课标要求】

【知识梳理】

1．平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。

- 1 -

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2．坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。

3．不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。 【能力训练】 一、填空题：

1．已知点M（m,1 m）在第二象限，则m的值是 ； 2．已知：点P的坐标是(m, 1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是( 3,2n)，则m

____,n _____

；

3

3．点 A在第二象限 ，它到 x轴 、y轴的距离分别是 坐标是 ； 4． 点P在

x

、2，则

轴上对应的实数是

3

，则点P的坐标

13

是 ，若点Q在y轴上 对应的实数是，则点Q的坐标是 ，若点R(m，n)在第二象限，则 m_____0，n_____0(填“>”或“<”号)；

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5．点P( 1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y

轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 6．点

A(

7

)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，

到原点的距离是 ；

7．若点 P 1 m，2 m 在第一象限 ，则是 ；

8．若 M（3，m）与N（n，m 1）关于原点对称 ，则 m _____,9．已知mn

0，则点（m

n _____

m

的取值范围

；

，n）在 ；

10．等腰三角形周长为20cm，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，则y与x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 ； 11．已知y 12．函数y

2x－24x 2

中自变量x的取值范围是 中自变量x的取值范围是；

1x 2

13．函数

y

中，自变量

x

的取值范围

是 ； 14．y

x 2x 3

中自变量x的取值范围是；

x 25 x

15．函数y 中自变量x的取值范围是_____ ___；

- 3 -

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16．函数y 18．函数y 19．函数y

x 1x 2

中自变量x的取值范围是； 中,自变量x的取值范围是；

1x 1

xx 1

的自变量x的取值范围是；

x 4

1x 3

20．函数

y

的自变量

x

的取值范围

是 ；

二、选择题： 21．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有 （ ）

Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个 22．点A(（ ）

A.(3， 4) B. ( 3, 4) C . (3, 4) D. ( 4,

3)

3

，

4

)关于

x

轴对称的点的坐标是

23．点P(（ ）

1

，

2

)关于原点的对称点的坐标是

A.(1， 2) B ( 1， 2) C (1，2) D. (2， 1)

24．在直角坐标系中，点P( 2,3)关于y轴对称的点P1的坐标是 （ ）

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A (2，3) B. (2， 3) C. ( 2, 3) D. ( 2，

3)

25．若点P(1 m, m)在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）

A.0 m 1 B.m26

．

点

(

0 C.m 0 D.m 1

x

，

x 1

)不可能在

（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 27．如果点P( m，3)与点P1( 5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为 （ ）

A.m 5,n 3 B.m 5,n 3 C.m 5,n 3 D.m 3,n 5 28．函数（ ）

A.x 2 B. x 2 C.x 2 D.x 2 29．在函数（ ）

A.x≥3 B.x≠3 C.x 3 D. x 3 30．函数

y

1 xy

5x 3

y

12 x

中，自变量

x

的取值范围是

中，自变量

x

的取值范围是

中，自变量

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x

的取值范围是

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（ ）

A. x≥1 B. x 1 C.x≤1 D. x 1 31．函数（ ）

A. x<3 B.x≤3且x≠1 C. x≤3 D.1<x≤3 32．函数（ ）

A.x≥2 B.x≥－2 C.x＞2 D. x＞－2

y

x 2

y

3 xx 1

的自变量

x

的取值范围是

的自变量

x

的取值范围是

33．已知点P(2x 10,3 x)在第三象限，则x的取值范围是 （ ） A .3

x 5 B.3≤x≤5 C.x 5或x 3

D.x≥5或x≤3

34．函数（ ）

y

x 1x 2

中自变量

x

的取值范围是

A.x≥－1 B.x≠2 C.x≥－1或x≠2 D. x≥－1且x≠2 35． 函数 （ ） Ａ.x 2且x

x 1

y

x 2x 1

中，自变量

x

的取值范围是

1 Ｂ.x 2 Ｃ.x 2且x 1 Ｄ.x≤2且

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36．下列五个命题：

（1）若直角三角形的两条边长为３和４，则第三边长是５； （2）a ＝a（a≥0）；

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