基于TDOA的超声波室内定位系统的设计与现帛(5)

TDOA 超声波 定位系统

／ｎ－－Ｉ－＇ｘ—Ｙ—Ｉｙ（２

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传感技术学报第２３卷

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图１１定位误差的ＣＤＦ图

图１１显示了移动节点定位误差的累计概率分布（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ

Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＣＤＦ）。可见，

当移动节点与信标节点间距离为４ｍ时，所采集的１６０个数据中，测量误差在４ｃｍ以内的比例达到８０％，而对应６ｍ和９ｍ时的比例仅有６０％左右；同样可以看出，节点间距为４ｍ和６ｍ的最大测量误差为１７ｃｍ，而对应９ｍ时的误差则更大一些。

因此，用本系统进行节点间距离的测量时，测量偏差比较大的情况有一定的可能出现，这种可能性随距离的增大而增大，但测量结果绝大多数机会落在误差比较小的范围之内，所以当系统用作对移动节点的跟踪定位时，可以通过增加信标节点的数量、在中心控制端运用一定的抗差算法等途径，提高系统的定位精度。产生较好的定位效果。

３．３

系统定位

选择计算所室内办公大厅作为实验场所，环境

温度２０。Ｃ。应用１个同步节点、６个信标节点、１个移动节点和１个汇聚节点，布置于厅内１０米范围内，且保证移动节点和信标节点间没有障碍物阻隔。实验中系统各节点分布如图１２所示。

图１２定位实验节点分布

图中，主机接收汇聚节点收集到的定位数据，应用极大似然估计算法（Ｍａｘｉｍｕｍ

ＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｓｔｉｍａ－

ｔｉｏｎ）完成对移动节点的定位计算¨０ｌ。

设已知，１个信标节点的坐标分别为（ｘ，，Ｙ。），（石：，Ｙ２），…，（菇。，Ｙ。），它们到移动节点Ｍ的距离分

万方数据

别为ｄ。，ｄ２，…，ｄ。，假设肘的坐标为（石，Ｙ）。算法的

示意图如图１３（ｂ）所示。

３

图１３三边测量法与极大似然估计法图示

按照上述坐标设置，计算移动节点与信标节点之间的距离，可以得到下列公式：

ｒ（菇Ｉ一菇）２＋（Ｙｌ一），）２＝ｄ：

２；

（６）

【（戈。一算）２＋（），。一），）２＝ｄ：

由第１，２，…，ｎ一１个方程分别减去最后一个方程，可以得到以下方程组：

ｆ茗；一茗：一２（ｘ。一％）髫＋衍一以２—２（ｙ。一Ｙｎ）），＝研一《１算２。一ｌ一髫：一２（戈。一１一ｚ。）戈＋Ｚ—Ｉ一％２—２（ｙ。一ｌ—Ｙｎ）Ｙ＝Ｊ

ｉ

【磁一。一兹

（７）

上述方程组（７）可表示为ＡＸ＝ｂ的形式，其中：

厂２（ｘ．一芏、

。）］

Ａ。【－２。茗。一：一菇。，２。ｙ。一：一，，。，ｊ’ｘ＝［；】（８）

ｒ

茗；一戈：＋），：一ｙ２。＋ｄ：一ｄ；

］

ｂ＝ｌ

；（９）

【－茹：一，一菇：＋ｙ２。一ｌ一，，２。＋ｄ：一ｄ：一。Ｊ

使用标准的最小均方差估计方法可以得到节点Ｍ的坐标估计为宕＝（Ａ■）一Ａ７ｂ。当只有三个信标节点时，就成为最经典的三边测量法¨１｜，由图１３（ａ）所示。

实验中，６个信标节点布置于天花板上且位置固定，其位置坐标分别为Ｂ０（１５０，５０，０）、Ｂ。（１５０，－５０，０）、Ｂ２（２５０，５０，０）、Ｂ３（一１００，一１００，０）、Ｂ４（一１５０，０，０）、Ｂ５（一１００，１００，０），单位为厘米；移动节点Ｍ。处于ｚ＝ｚ。的平面内，设其坐标为（０，０，ｚｏ）。节点坐标分布如图１４所示。

主机通过汇聚节点接收移动节点与６个信标节点之间的距离信息，然后应用极大似然估计算法计算出移动节点Ｍ０的空间位置坐标。采集１０组数据，分别计算当信标节点个数为３、４、５、６时移动节点的坐标值。表３记录了应用不同个数的信标节点时计算得到的移动节点Ｍ。的定位误差情况。