2018-2019年高中数学江西高考精品拔高试卷【39】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学江西高考精品拔高试卷【39】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.[2013·湖南高考]“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当1＜x ＜2时，必有x ＜2；而x ＜2时，如x ＝0，推不出1＜x ＜2，所以“1＜x ＜2”是“x ＜2”的充分不必要条件．

2.如图所示,已知A,B 分别为椭圆+=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l ∥AB,l 与x 轴、y 轴分别交于C,D 两点,直线CE,DF 为椭圆的切线,则CE 与DF 的斜率之积k CE ·k DF 等于( )

A ．±

B ．±

C ．±

D ．±

【答案】C

【解析】由

+=1(a>b>0)可知A(a,0),B(0,b), ∴k AB =.

设l方程为y=-x+m,

则C,D(0,m).

DF方程为y=k

DF

x+m,

由

得(b2+a2)x2+2a2mk

DF

x+a2m2-a2b2=0,

∵DF与椭圆相切,

∴Δ=(2a2mk

DF

)2-4(b2+a2)·(a2m2-a2b2)=0,

得=.

直线CE的方程为y=k

CE

(x-),

由

得(b2+a2)x2-x+-a2b2=0.

∵CE与椭圆相切,

∴Δ=(-)2-4(b2+a2)·(-a2b2)=0.化简得=.

∴·=·

=,

∴k

DF ·k

CE

=±.

3.在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,则C等于()

A．B．C．D．【答案】A

【解析】由题意得,

tanA+tanB=-(1-tanAtanB),

∴=-,

即tan(A+B)=-,

∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=,

∵0<C<π,∴C=.

4.已知等比数列中，，且，则的值为（）

A．4B．－4C．±4D．±

【答案】A

【解析】

试题分析：由等比数列的性质，得，故，又，∴，解得(负值舍去，因为同号)．

考点：等比数列的运算性质．

5.设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为

，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意，直线的方程为：，即，∴原点到的距离为

，∵原点到的距离为，∴，∴，∴或∴或，故选A．

考点：双曲线的简单性质．

6.给出如下四个命题：

①若“”为假命题，则均为假命题；

②命题“若,则”的否命题为“若,则”；

③命题“任意”的否定是“存在”；

④在中，“”是“”的充要条件.

其中不正确命题的个数是 ( )

A．4B．3C．2D．1

【答案】D

【解析】

试题分析：若“”为假命题，则至少有一个为假命题, ①错误；②③正确；在中，，则，由正弦定理得，即，所以④正确.

考点：1.命题的真假；2.全称（特称）命题的否定；3.充要条件.

7.设是空间两条直线，是空间一个平面．当时，“”是“”的

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

试题分析：根据题意，由于直线m在平面内，那么一条直线“”，不能说明其平行于平

面内的任何一条直线，因此不充分，反之，只有n不在平面内，能推出条件，因此是既不

充分也不必要条件，故选D.

考点：充分条件

点评：主要是考查了直线与平面平行的性质定理的运用，属于基础题。

8.已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数

满足，则的取值范围是

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：先由导函数f′（x）是过原点的二次函数入手，再结合f（x）是定义域为R的奇函

数求出f（x）；然后根据a、b的约束条件画出可行域，最后利用的几何意义解决问题．解：由f（x）的导函数f’（x）的图象，设f’（x）=mx2，则f（x）=，∵f（x）是

定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，即n=0，又f（-4）==-1，∴f（x）=

且f（a+2b）=(，又a＞0，b＞0，则画出点（b，a）的可行域如下图所示

而可视为可行域内的点（b，a）与点M（-2，-2）连线的斜率．又因为k

AM =3，k

BM

=

的取值范围是,选D.

考点：斜率的几何意义

点评：数形结合是数学的基本思想方法：遇到二元一次不定式组要考虑线性规划，遇到

的代数式要考虑点（x，y）与点（a，b）连线的斜率．这都是由数到形的转化策略

9.若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则

A．函数f[g(x)]是奇函数B．函数g[f(x)]是奇函数

C．函数f(x)g(x)是奇函数D．函数f(x)＋g(x)是奇函数

【答案】C

【解析】

试题分析：令h（x）=f（x）．g（x）

∵函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）

∴h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）．g（x）=-h（x）

∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函数,故选C

考点：函数奇偶性，单调性

点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题，令h（x）=f （x）．g（x），由已知可知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），然后检验h（-x）与h（x）的关系即可判断.

10.设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|=1，则向量a与b的夹角为（）A．B．C．D．

【答案】C

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