基于ARIMA模型对我国能源需求的预测(2)

时间：2026-01-25

基于ARIMA模型对我国能源需求的预测

６０

实证研究２００８年

三阶差分的自相关图和偏自相关图如下：１．３纯随机性检验

利用ＬＢ统计量对已经平稳的三阶差分序列进行

纯随机性检验，检验结果显示：能以９５％的把握拒绝序列纯随机的原假设。因而可以认为差分以后的能源消费总量序列不属于纯随机波动。该序列不仅可以视为是平稳的，而且还蕴含着值得提取的信息，可以用来建立模型。

２

数据建模

２．１

长自回归模型初探

鉴于三阶差分的阶数偏高，首先尝试对原始序列

进行长自回归的建模。由于差分过程本身就是一个自回归的过程，从上面的分析来看，序列有可能建立长自回归模型。

在ＳＰＳＳ软件中试做ＡＲ（６）模型，结果显示残差的白噪声检验通过，但是滞后４、５、６期的参数不显著。经过分析得出可能是近三期的系统响应对当前期的响应影响较大的缘故，于是改作ＡＲ（３）模型。同样模型的显著性很好，但是只有延迟一期的参数通过了显著性检验。

综合前面的结果，发现对原始序列进行长自回归拟合的方法行不通。用三阶差分的序列来建模。

２．２模型定阶

三阶差分的自相关图和偏自相关图均显示了延

迟２阶的自相关系数和偏自相关系数在２倍标准差范围之外，其他阶数的系数都在２倍标准差范围内波动，而且，两图都显示了一定的拖尾性。根据这个特点可以判断该序列需拟合ＡＲＩＭＡ（？，０，？）模型，即ＡＲＭＡ（？，？），所未知的是ｐ、ｑ阶数。可以尝试建立多种模型，直到模型通过显著性检验，以及模型参数通过显著性检验；在检验通过的模型中，选择易于解释的模型，同时兼顾拟合优度统计量。

“对多数数据取２或以下都能满足拟合混合模型

的需要。”［５］故本文尝试对序列分别建立ＡＲＭＡ（１，０）、

ＡＲＭＡ（１，１）、ＡＲＭＡ（１，２）、ＡＲＭＡ（２，０）、ＡＲＭＡ（２，１）、ＡＲＭＡ（２，２）、ＡＲＭＡ（０，１）、ＡＲＭＡ（０，２）模型，然后分别对其进行参数的显著性检验以及残差的白噪声检验。结果整理在下表中：

由上面建立的８个时序模型发现，ｐ、ｑ不应太小，否则模型不能通过显著性检验；ｑ对模型的显著性贡献很小，从上表可以看出θｉ的显著性均很差；在模型的自回归部分，延迟一阶的参数不显著，延迟两阶的参数

非常显著。所以可以考虑建立疏系数模型ＡＲ（０，２）。

模型

拟合结果

参数的显著性检验

残差的白噪声检验

ＡＲＭＡ（１，０）!１不显著不通过ＡＲＭＡ（１，１）!１θ１不显著不通过ＡＲＭＡ（１，２）!１θ１θ２不显著通过ＡＲＭＡ（２，０）!１不显著!２显著通过ＡＲＭＡ（２，１）!１θ１不显著!２显著通过ＡＲＭＡ（２，２）!１!２θ１θ２不显著通过ＡＲＭＡ（０，１）θ１不显著不通过ＡＲＭＡ（０，２）

θ１θ２不显著

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