【步步高】2014届高考数学一轮复习 1.2.4平面与平

【苏教版】【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习：第一章 1.2.4

平面与平面的位置关系（二）

一、基础过关

1． 下列命题：

①两个相交平面组成的图形叫做二面角；

②异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b组成的角与这个二面角的平面角相等或互补；

③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；

④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系．

其中正确的是________．(填序号)

2． 在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝

则二面角B－AC－D的大小为________．

3． 过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，则平面ABP与平面CDP所成

的二面角的度数是________．

4． 如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有

________对．

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4题图 5题图

ππ5． 如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和46

过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A′、B′，则AB∶A′B′＝________.

6． α、β、γ是两两垂直的三个平面，它们交于点O，空间一点P到α、β、γ的距离分

别是2 cm、3 cm、6 cm，则点P到O的距离为________ cm.

7． 如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD

＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA3.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(2)求二面角A—BE—P的大小．

8． 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.

求证：BC

⊥

AB.