2012年中考数学第一轮复习学案一元一次不等式

2012年中考数学第一轮复习学案一元一次不等式(组)

2012年中考数学第一轮复习学案 课时12．第三章 方程（组）和不等式

一元一次不等式(组)

【课前热身】

1．a的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 . 2．不等式x 1 0的解集是 . 3．代数式

m 13

1值为正数，m的范围是 x a,

4．（10甘肃） 若不等式组 的解集是 1 x 2，则a ．

4 2x 0

5.（10临沂）不等式组

3x 2 1, x 1 0

的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

A B

C D

6．不等式组

2x 1 5 x 1 1

的整数解的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点链接】

1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质：

（1）若a＜b，则a+c b c； （2）若a＞b，c＞0则ac bc（或（3）若a＞b，c＜0则ac bc（或

acac

bc

）；

bc

）.

3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax b；解一元一次

2012年中考数学第一轮复习学案一元一次不等式(组)

不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b）

x a x a

的解集是x a，即“小小取小”； 的解集是x b，即“大大取大”； x bx b

x a

的解集是a x b，即“大小小大中间找”；

x b

x a

的解集是空集，即“大大小小取不了”. x b

6．易错知识辨析：

（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b（或ax b）（a 0）的形式的解集：

当a 0时，x 当a 0时，x

ba

ba

（或x （或x

baba

） ）

当a 0时，x

ba

（或x

ba

）

【典例精析】

例1 (07德宁）解不等式

x 13

≤5 x，并把它的解集在数轴上表示出来

例2 (10临沂) 解不等式组：

例3 （08乌鲁木齐）一次函数y kx b（k，b是常 数，k 0）的图象如图所示，则不等式kx b 0 的解集是（ ）

A．x 2 B．x 0 C．x 2 D．x 0

【强化训练】

1. 锐角∠α＝（5x－35）°，求x的取值范围

x 2 x 2x≤4

b

x