图形的旋转 过关测试

第二十三章 《旋转》测试题(A)(40分钟)

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一、选择题：（每题4分，共28分）

1．下列图不是中心对称图形的是（ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

2．如右上图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( ) A．30° B．60° C．72° D．90° AD3．在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，

E

等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）

CBA.3个 B.4个 C.5个 D.6个 F

4．如右上图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转90后到达ΔABF的位置，连接EF， 则ΔAEF的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 5．已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ） A．-1，3 B．1，-3 C．-1，-3 D． 1，3 6．如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

CB

D'

C'

7．下列命题中的真命题是 ( )

B'A．全等的两个图形是中心对称图形. B．关于中心对称的两个图形全等. C．中心对称图形都是轴对称图形. D．轴对称图形都是中心对称图形. 二、填空题（每空3分，共27分）

8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，得到矩形AB′C ′D′，如果CD=2DA=2， 那么CC′=_________．

9．直线y=x+3上有一点P(3,2m)，则P点关于原点的对称点P′为______．

10．已知a＜0，则点P（－a2，－a＋1）关于原点的对称点P1在 象限。 11．如右上图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径

作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ； 12．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上一点， 且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__ __ _；

13．如图，ΔABC按顺时针方向旋转一个角后成为Δ

ADE. C

已知∠B＝93°，∠AED＝48°，则旋转角等于 °。 14．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30° E后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______。 A

C

B15．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°

后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，

则∠D的度数是 ． 第15题图 O A

16．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，

DAE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。

三、作图题(每题6分，共18分)

BE

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17．将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作

出旋转后的图案.

四、解答题(共27分)

18．有钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法，保留作图痕迹)

19．△DEF是由△ABC绕某点旋转得到，请画出这两个图形的旋转中心.

F

D

E

20.如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通 过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？(6分)

21.画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。(8分)

22.如图，△ABC中，∠BAC=120º，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=6,AC=4，求∠BAD的度数和AD的长. (7分)

C

E

A

D

23.△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗? (6分) A

F

B C

D

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