1.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受 的 合外力 成正比，跟物体的 质量 成反 比，加速度的方向跟 合外力 的方向相 同.其数学表达式为 F合=ma ;它反映了 加速度与 合外力 和 质量 的关系. 2.力学单位制：物理单位分为 基本单 位 和 导出单位 ，它们一起组成了单位 制.在国际单位制中，七个基本单位是：

基本物理量名 称 长度 质量 时间

物理量符 号 l、x m t

基本单位名 称 米 千克 秒

单位符号 m kg s

电流热力学温度 物质的量

IT n

安(培)开(尔文) 摩尔

AK mol

发光强度

I

坎(德拉)

cd

1.怎样理解牛顿第一定律和牛顿第二定律 的关系？ 解答：(1)牛顿第一定律不是由实验直接得 出的，而是以伽利略的理想实验为基础，通过对 大量的实验现象进行抽象推理而来的；牛顿第二 定律是由实验直接可以得出的. (2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例， 而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律定性地 给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律， 在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和加速 度的关系：F=ma.

2.怎样深入理解牛顿第二定律？

解答：牛顿第二定律是动力学的核心内容， 我们应从不同角度、多层次、系统化地理解其 内涵：(1)矢量性：加速度与合外力都是矢量，两 者方向总是相同的.

(2)瞬时性：加速度与合外力同时产生，同 时变化，同时消失，是瞬时对应的规律.(3)同体性：加速度与合外力是反映同一物 体的两个物理量.

(4)独立性：作用于物体上的每个力各 自产生加速度都遵循牛顿第二定律，而物 体的合加速等于每个力产生的加速度的矢 量和.(5)相对性：物体的加速度是相对地面 等惯性参考系而言的.

3.单位制的应用与作用

解答：(1)应用：为了度量的统一，一般国际 统一使用国际单位制；解题中也统一为国际单位 制.(2)作用：用单位可以判断公式推导是否正确， 从单位可以猜测量与量的关系.

4.力和运动关系的分析

解答：分析力和运动关系问题时要注意以 下几点： 1.物体所受合力的方向决定了其加速度 的方向，合力与加速度的大小关系是F合=ma; 只要有合力，不管速度是大还是小，或是零， 都有加速度；只有合力为零时，加速度才能为 零；一般情况下，合力与速度无必然的联系， 只有速度变化才与合力有必然的联系.

2.合力与速度同向时，物体加速，反 之则减速.3.物体的运动情况取决于物体受的力 和物体的初始条件(即初速度),尤其是初始 条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不 能正确地分析物体的运动过程.

1.瞬时性问题分析 例1:如图3-2-1甲所示，一质量

为m的 物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ, L2水平拉直，物体处于平衡状态.

(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加 速度； (2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的 轻弹簧而其余情况不变，如图3-2-1乙所示， 求剪断L2线瞬间物体的加速度.

解析： (1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳 L1 不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，由 mgsinθ=ma1 所以a1=gsinθ,方向为垂直L1斜向下.(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为FT1,L2线 上拉力为FT2.重力为mg,物体在三力作用下保持 平衡，有 FT1cosθ=mg,FT1sinθ=FT2,FT2=mgtanθ

剪断线的瞬间，FT2突然消失，物体即在FT2反 方向获得加速度.因为mgtanθ=ma2,所以加速度 a2=gtanθ,方向与FT2反向，即水平向右.

方法点拨：(1)物体在某一瞬时的加速度只 取决于这一瞬间的合力，而与这一瞬时之前或之 后的合外力没有关系.

(2)求解此类瞬时性问题，要注意两个理想模 型的区别：刚性绳：弹力大小可发生突变；弹簧 (橡皮绳):有弹力作用时，物体的形变量较大， 恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中，弹力 大小在某一瞬时可视为不变.(3)当物体受力突然变化时，物体的加速度也 会瞬间发生变化，但是速度在该瞬间是不变的， 因为速度的变化需要过程的积累.

变式训练1:如图3­2­2所示，弹簧 S1的上端固定在天花板上，下端连一小 球A,球A与球B之间用线相连.球B与 球C之间用弹簧S2 相连.A、B、C的质 量分别为mA 、mB 、mC ,弹簧与线的质 量均不计.开始时它们都处于静止状 态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚 剪断时A、B、C的加速度.

解析： A、B间的细线前，对A、B、C 三 剪断 球整体分析，弹簧S1中的弹力： F1=(mA+mB+mC ) g 方向向上. 对C分析，S 2中的弹力：F2=mC g 方向向上. 剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变. 对A分析：F1-mA g=mA a A 对B分析：F2 +mB g=mB aB 对C分析：F2-mC g=mC aC ③ ④ ⑤ ② ①

F2 =F2 mB +mC 由①③式解得a A= g,方向向上. mA mB +mC 由②④式解得aB= g,方向向下. mB 由②⑤式解得aC=0

2.牛顿运动定律的简单应用 例2:如图3- 3所示，质量为m=1kg小球 2穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°, 球恰好能在杆上匀速滑动.若球受到一大小为F =40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加 速滑动(g取10m/s2),求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小.

解析：(1)对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsinθ=f1N1=mgcosθ f1=μN1 解得μ=tan37°=0.75 Fcosθ-mgsinθ-f2=ma

f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ)

①② ③ ④ ⑤ ⑥

(2)水平推力作用后，由牛顿第二定律：

解得a=2m/s2.

方法点拨：运用牛顿运动定律解决力学 问题的一般程序为：1.选择研究对象；2.受 力分析；3.合成或分解(正交分解);4.列式计 算.在受力分析时，应注意被动力随主动力 变化的特点.

变式训练2: 如图3-2-4所示， 固定在小车上的折杆 A= ,B端 固定一个质量为m的小球，若小车 向右的加速度为a,则AB杆对小球 的作用力F 为 BD

A.当a=0时，F=mg / cos ,方向沿AB杆 B.当a=gtan 时，F=mg / cos ,方向沿AB杆 C.无论a取何值，F 都等于m g 2 +a 2 ,方向都 沿AB杆 D.无论a取何值，F 都等于m g 2 +a 2 ,方向不 一定沿AB杆

3.多过程的复杂运动

例3:如图3-2-5,足够长的斜面倾 角θ=30°.一个物体以v0=12m/s的初速 度，从斜面上A点处沿斜面向上运动， 加 速 度 大 小 为 a = 8.0m/s2(g 取 10m/s2).求： (1)物体沿斜面上滑的最大距离x;(2)物体从A点出发需经多少时间才 能回到A处？