八年级上学期数学整式的乘除与因式分解单元测试题(有完整答案)

《整式的乘除与因式分解》单元测试题

1、下列运算正确的是（ ）

1

am a2 D、2ab2c ( ab2) 4c

2

2、以下各式的计算，正确的个数有（ ）①a²·a³=a6 ②（2xy²）²=2x²y4 ③（－a+b）（b－a）=a²－b² ④（2a－6b）²=4a²－12ab+36b² ⑤（1－3x）（3－x）=3－10x+3x²．

A、8x 4x 2x B、4ab 4ab 0 C、a

9

3

3

23

23

2m

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、计算(

22003232320022004

)×1.5×(-1)的结果是( ) A、 B、 C、- D、- 33232

1

3

1

x) D、(x 2)(x 1) 3

2

2

2

4、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A、( a b)(a b) B、(x 2)(2 x) C、(x y)(y 5、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．

A．(x－1)(x－2)＝x－3x＋2 B．x－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x＋y＝(x＋y)(x—y) 6、a、b、c是三角形的三条边长，则代数式，a²-2ab- c²+b²的值( ) A、 大于零 B、小于零 C、等于零 D、与零的大小无关

7、已知（a－b）²=7，（a+b）²=13，则a²+b²与ab的值分别是（ ）A．10， B．10，3 C．20， D．20，3 8.把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ）

2

2

A、a(x-2) ² B、a(x+2) ² C、a(x-4)² D、a(x-2) (x+2)

9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，

根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。A、a＋b=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)=a＋2ab＋b

2

2

2

2

2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

二、填空

1、运用乘法公式计算：(

53

22

a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 33

图② 图①

(第5题图)

2、计算： 5abc 15ab 3、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=

4、分解因式：2a³b－4a²b²+2ab³= 5．已知(x 4)(x 9) x mx n，则m n ______。 6、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 7、代数式

是一个完全平方式，则ｋ的值是

2

4

8、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。 9、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm， 这个正方形的边长是 三、解答

222

(a 2b 1)2x(3x 4x 1) 3x(2x 3) （一）、计算： 1、 2、（6x－4）（3x+2）； 3、

2

(x y) y(2x y) 8x 2x 7、4、（3x－2y）²－（3x－y）（3x+y）； 6、 （1）(2x+y-3)(2x-y+3)

（二）、分解因式

a b 1、

2

10 a b 25

3223

2、x 25x 3、4xy＋4xy＋xy 4、（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20

3

5、4abc－3ac＋8abc－6ac 6、（y＋3y）－（2y＋6） 7、(a-b)²+4ab 8、4xy²-4x²y-y³

2

2

2222

（三）、利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99-99 （2）100

（四）、求值：（1）x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=

（3）、设a＝

五、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a+c=2ab+2bc-2b，试说明△ABC是等边三角形.

六、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

b

2

2

2

11

99 22

12

（2） x y x y x y 2x，其中x =3,y=1.5。

2

111222

m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a＋2ab＋b－2ac－2bc＋c的值． 222

aa

ab

a

bbb

b

a

b

2

2

2

(a+b)=a+2ab+b