河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题8

河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题8

一、选择题（每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列运算正确的是( )

A． 3 3

1

B． 3

3

D

3

1

C

3

2.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为( )

A．8.1×10米 ×10米

7

9

B．8.1×10米

8

C．81×10米

9

D.0.81

4．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据制出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( ) A．300名 名

B．400名

C．500名

D．600

x2x

5．化简的结果是( ) x 11 x

A．x 1 B．x 1 C． x D．x

6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于

1

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点2

C．2a b=1

P．若点P的坐标为(2a，b+1)，则a与b的数量关系为( ) A.a=b

B.2a+b= 1 D．2a+b=1

7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y A.

3

x上，则点B与其对应点B'间的距离为( ) 4

C.4

D.5

9 4

B.3

8．一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y ax2 bx和反比例函数y

k

（k≠0）在同一直x

D．a>k>0

角坐标系中图象如图所示，A点为（ 2，0）．则下列结论中，正确的是( ) A．b=2a+k

B．a=b+k

C．a>b>0

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：

1

1=__________. 2

11.若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”，现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为________． 12.如图，AB，AC是⊙O的弦，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．如果EF=3.5，那么BC=__________．

13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A'处，折痕为DE，则A'E的长是________．

14．对于实数a，b，定义一种运算“ ”为a b a ab 2．有下列命题：①1 3=2；②方程x 1 0的根为x1 2，x2 1；③不等式组

2

2 x 4＜0

的解集为

1 x 3＜0

-1<x<4；④点（）在函数y x 1 的图象上，其中正确的是_______________。 15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，

OC=，则另一直角边BC的长为______________。 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

15

22

81 a29 a1

16.（8分）先化简，后计算：，其中a 3。

a2 6a 92a 6a 9

17.（

9分）为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名，共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

(1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者，并将条形图补充完整．

(2)该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选2名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有2名来自同一班级的概率．

18.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是

36

，面积是54，求证：AC⊥BD．

5

19.（9分）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米，

∠PAB=38.5 ，∠PBA=26.5°.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置

（以A，B为参照点，结果精确到0.1米，参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50).

20.（9分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象． (1)直接写出a，m，n的值；

(2)求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

(3)当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

21.（10分）某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元． (1)求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元．

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利 …… 此处隐藏：836字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……