湖北省孝感市孝南区2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷 解析版

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab C．a2b﹣ba2＝0 D．a5﹣a3＝a2

3．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．7

4．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）

A．新B．年C．愉D．快

5．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）

A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小6．下列运算正确的是（）

A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2

C．D．﹣＝﹣4

7．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．

C．D．

8．某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A．（8x﹣400）元B．（400×8﹣x）元

C．（0.8x﹣400）元D．（400×0.8﹣x）元

9．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）

①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|＜|b|；④ab＞0．

A．①②B．③④C．①③D．②④

10．如图，如图是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多2根“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多的根数为（）

A．28 B．56 C．60 D．124

二．填空题（共6小题）

11．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是．

12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．

13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝°．

14．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝．

15．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程．

16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，a2020＝．

三．解答题（共8小题）

17．（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；

（2）解方程：．

18．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0．19．如图，平面上有四个点，A、B、C、D．

（1）根据下列语句画图：

①射线BA；

②直线BD与线段AC相交于E；

（2）图中在以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．

20．为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2

（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？

（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？

21．已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．

（1）试说明∠BOC＝∠AOD；

（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．

22．根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5

解：方程|2x+4|＝5可化为：

2x+4＝5或2x+4＝﹣5

当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝

当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣

故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣

（1）解方程：|3x﹣2|＝4；

（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；

（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是（直接写结果，不需要过程）．

23．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

问：（1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？

（2）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC＝4，AB＝12．（1）写出A、B对应的数；

（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M、N对应的数（含t的式）；

②x为何值时OM＝2BN．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

【分析】依据相反数的定义求解即可．

【解答】解：﹣3的相反数是3．

故选：B．

2．下列运算正确的是（）

A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3ab C．a2b﹣ba2＝0 D．a5﹣a3＝a2

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

【解答】解：A、3a+2a＝5a，故A不符合题意；

B、3a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；