长春外国语学校2011—2012学年第一学期期末考试高一年级数学试卷

长春外国语学校2011—2012学年第一学期期末考试高一年级数学试卷

出题人：陈 燕

选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）

1．sin330°等于 （ ）

A.

12

B.

2

C.

12

D.

2

2．下列结论能成立的是 （ ）

A.sin =

1cos 2

且cos =

12

B. tan =2且

sin

=1

3

C. tan =1且cos

sin =1且tan cos =

12

2

3．若sin(

6 )

13,则cos(

3

)

（ ） A．

7B．

1

C．1

79

3

3

D．

9

函数y x x

的定义域为 （ ）

xx 1 B. xx 0 C. xx 1或x 0 D. x0 x 1

5. 若a log3 ，b log76，c log20.8则 （ ） A. a b c B. b a c C. c a b D. b c a 6. 已知f(x)在R上是奇函数且满足f(x 4) f(x)，当x (0,2)时，

f(x) 2x

2

，则f(7) （ ）

A. 2 B. 2 C. 98 D. 98 7. 已知函数f(x)为 , 上的减函数，若a R，则 （ ） A. f(a) f(2a) B. f(a2) f(a)

高一数学试卷

C. f(a2 a) f(a) D. f(a2 1) f(a)

8. 若f(x) f(x 3)

(x 6)

log2x

(x 6)

，则f( 1) （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 若

|a| 1,|b| 2,c a b，且c ，则向量

a

a与b的夹角为 （ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

10.为得到函数y cos(x

3

)的图象，只需将函数y sinx的图象 （ ）

A. 向左平移

6

个长度单位 B. 向右平移

6

个长度单位

C. 向左平移

5 6

个长度单位 D. 向右平移5 6

个长度单位

11. 已知a (1,2),b ( 3,2),ka b与a 3b垂直时k值为

（ ）

A．17 B．18 C．19

D．20

12. 在△ABC中，已知D为AB边上一点，若AD 2DB，

CD 13

CA CB

，则 （ ）

A.

21123

B. 3

C.

3

D.

3

二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）

13.设向量a (1,2)，b (2,3)，若向量 a b与向量c ( 4, 7)共线，则 14. 已知向量a与b的夹角为120

4，那么a b的值为 15. 函数f(x)满足f(x)f(x 2) 13，若f(1) 2，则f(2011) 16. 若函数f(x) asin2x btanx 1，且f( 3) 5,则f( 3) ___________

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一

4. A.

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2011—2012学年第一学期期末考试高一年级数学试卷（答题卡）

一 选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）

18. （本小题满分10分）. 若0 x 2，求函数y 4最小值，并求出取得最值时x的值。

x

12

3 2 5的最大值和

x

二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）

13. ；14. ；

15. ；16. ；

三、解答题：（共56分） 17. （本小题满分10分）已知sin

310

，且

3 2

，

19. （本小题满分12分）设M,N,P是△ABC三边上的点，它们使BM CN

13CA

13

BC

求(sin cos )

2

sin(α 3 ） cos(π α)sin( α）-cos(π α)

，AP

13

AB

，若AB a，AC b，试用a,b将MN，NP

的值.

PM表示出来

高一数学试卷 第 2 页 共 5 页

，c (4,1)，

高一数学试卷 21. （本小题满分12分）已知函数f(x) Asin( x )(A＞0, ＞0, ＜

2

)的图象

在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0,2)和(x0 2 , 2).

（1）求函数f(x)的解析式;

（2）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间． （3）函数f(x)的图像由y sinx怎样变换来的

（4）若x

0, 2 ，求函数y＝f(x)的最大值和最小值以及取最值时对应的x的

值

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20. （本小题满分12分）平面内给定三个向量a (3,2)，b ( 1,2)回答下列问题

（1）求满足a mb nc的实数m,n （2）若a kc∥(2b a)，求实数k

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2011—2012学年第一学期期末考试高一年级数学答案卡

一 选择题（将正确答案填在答题卡相应的表格内，每题4分，共计48分）

18. （本小题满分10分）. 若0 x 2，求函数y 4最小值，并求出取得最值时x的值。 解：y 4

x 12

12

x

12

3 2 5的最大值和

x

3 2 5 4

12

2

x

4 3 2 5

xx

12

(2) 3 2 5

x2x

令t 2x,则y

二、填空题（本题包括4个小题，每小题4分，共计16分）

13. 2 ；14. -8 ； 15.

132

t 3t 5，由0 x 2，则1 t 4

对称轴t 3 1,4

t 3时，即2

x

3, x log

2

3 ymin

1212

3 3 3 5 1 3 1 5

52

2

12

；16. -3 ；

当t 1时，即2x 1 x 0 yaxn

13BC

三、解答题：（共56分）

17. （本小题满分10分 …… 此处隐藏：1432字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……