北京市延庆县2015届高三3月模拟理综试题(9)

北京市延庆县2015届高三3月模拟理综试题

三.计算题

22.（16分）如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/s2，导轨电阻不计。

（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，

a．求此时通过电阻R的电流大小和方向 b．求此时导体棒EF的加速度大小

（2） 若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离。

P F

Q

23.（18分）如图所示，长为L的平行金属板M、N水平放置，两板之间的距离为d，两板间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一个带正电的质点，沿水平方向从两板的正中央垂直于磁场方向进入两板之间，重力加速度为g。

（1）若M板接直流电源正极，N板接负极，电源电压恒为U，带电质点以恒定的速度v匀速通过两板之间的复合场（电场、磁场和重力场），求带电质点的电量与质量的比值。

（2）若M、N接如图所示的交变电流（M板电势高时U为正），L=0.5m，d=0.4m，B=0.1T，质量为m=1×10-4kg带电量为q=2×10-2C的带正电质点以水平速度v=1m/s，从t=0时刻开始进入复合场

北京市延庆县2015届高三3月模拟理综试题

（g=10m/s）

a.定性画出质点的运动轨迹 b.求质点在复合场中的运动时间

24.（20分）如图所示，一质量为ma的滑块（可看成质点）固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块（可看成质点）静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。

（1）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块ma的同时给mb一个向右的初速度vb，ma滑至水平面时的速度是va（va>vb），相碰之后ma、mb的速度分别是va´、vb´,假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：mava+mb vb=ma va´+mb vb

s

-1

2

q

´

（2）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接（足够长），mb静止于B点，ma从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3ma<mb

（3） 若圆弧的底端B与水平传送带平滑连接．已知ma=mb=1kg，R=0.8m，传送带逆时针匀速运行的速率为v0＝1m/s，B点到传送带水平面右端点C的距离为L＝2m。 mb静止于B点，ma从静止开始释放，滑块ma与mb相碰后立即结合在一起（mc）运动，当mc运动到C点时速度恰好为零。求mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q，（g＝10 m/s2）