2014年人教版六年级下册数学第五单元数学广角—鸽巢问题(例1、例2)

第五单元 数学广角鸽巢问题(抽屉原理) 例1、例2

一、游戏引入，导入新知我给大家表演一 个“魔术”。一副牌， 取出大小王，还剩52张， 你们5人每人随意抽一张， 我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？

二、探究新知，抽屉原理把4支铅笔放进3个笔筒中，不 管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2支铅笔。为什么呢？

“总有”和“至 少”是什么意思？

抽屉原理一把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少 放2支铅笔，为什么？

小组讨论，看 哪一组最先得出结论？

抽屉原理一我把各种情况都摆出来了。

还可以这样想：先 放3支，在每个笔筒中 放1支，剩下的1支就 要放进其中的一个笔 筒。所以至少有一个 笔筒中有2支铅笔。

抽屉原理一只要放的物体比抽屉的 数量多1,总有一个抽屉里至 少放入2个物体。

抽屉原理二把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最 多放6本，可题目要求放的是7本书。所以

我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。

两种放法都 有一个抽屉放了 3本或多于3本， 所以

抽屉原理二

不管怎么放 ,总有一个抽屉 里至少放进3本 书.

抽屉原理二如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？

7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少 放3本书。8本书

7÷3=2 1 8÷3=2 2 10÷3=3 1你是这样想的吗？你有什么发现？

抽屉原理二我发现

物体数÷抽屉数=商 余数至少数：商+1

如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就 会发现： “总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。

抽屉原理二

把a个物体放进n个抽屉里， 如果a÷n=b c(不等于零), 那么一定有一个抽屉至少可以放： b+1个物体。

三、巩固练习，强化新知1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了2只鸽子。为什么？(做一做p68)

5÷3=1 2 1+ 1= 2

2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么？

11÷4=2 3 2+ 1= 3

3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少 坐2人。为什么？

5÷4=1 1 1+ 1= 2

4.随意找13位老师，他们中至少有2个人的 属相相同。为什么？

13÷12=1 11+ 1= 2为什么要用1+1呢？

课堂小结 抽屉原理只要放的物体比抽屉的数量多1,总有 一个抽屉里至少放入2个物体。 把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b c(不等于零),那么一定 有一个抽屉 至少可以放：b+1个物体。