新课标人教版九年级数学上册期中测试题及答案(3)

23．如图所示，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30 ，

BC=D是线段BC的中点．

试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由．

24．如图所示，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分 别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1．并写出A1，D1的坐标． A1(________，________)，D1(________，________)．

(2)画出“基本图形”关于z轴的对称图形A2B2C2D2

(3)画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形是中心对称图形．

25．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O相切于A，B，PA=PB=4cm，∠P= 40 ，C是劣弧AB上任意一点，过C作⊙O 的切线分别交PA，PB于D，E．

(1)求△PDE的周长；

(2)求∠DOE的度数．

26．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图所示，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区 域时，张彬得到人场券；否则，王华得到入场券：

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中 随机取出一个小球，然后放回袋子；混合物均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出 的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

27．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120 ，将△ABC绕点B顺时针旋转角 90 得△A1BC1，A1B1交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点

（1）如图（1）观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？关证明你的结论；

（2）如图（2），当a 30 时，试判断四边形BC1DA1的形状，并请说明理由。

28．已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，OH AC于H，过A点的切线与OC的延长线交 于点D，∠B=30 ，AH=5，请求出：

(1)∠AOC的度数；

(2)劣弧AC的长(结果保留 )；

(3)图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )．

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