初三锐角三角函数单元测试

28.1锐角三角函数（一）

一、课前预习：

1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________.

2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定 3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=

3

5

，则sinB等于( ) A.25 B.35 C.435 D.4

二、课中强化：

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=

5

2

，则cosA等于( ) A.52 B.3 C.25 D.23

2.如果α是锐角,且sinα=4

5

,那么cos(90°-α)的值为( )

A.45 B.3314 C.5 D.5

3.在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，AB=，则cosB的值为( )

A.

2 B.5 C.5 D.35

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5

13

,BC=15,则AC=______________.

5.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值

.

)

三、课后巩固：

1.如图28-1-1-3,已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan

A

2

等于( ) A.

35 B.4

5 C.334 D.5

34

图28-1-1-3 图28-1-1-4

2.如果sin2α+cos230°=1,那么锐角α的度数是( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是________________. 4.在Rt△ABC中，斜边AB=22,且tanA+tanB=

2

2

，则Rt△ABC的面积是___________. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.

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