土力学课件 第二章 土体应力计算

第二章 土体应 学习目标 掌握土中自重应力计算、基底压力计算以及各种荷载 力计算(2)条件下的土中附加应力计算方法。

学习基本要求1.掌握土中自重应力计算。 2.掌握基底压力和基底附加压力分布与计算。

3.掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件 下的土中竖向附加应力计算方法。 4.了解地基中其他应力分量的计算公式。

2.1 概述 土中应力状态 应力种类 应力传递 应力与变形

一、土中应力状态(1)土力学中应力符号的规定：土是散粒体，一般不能承

受拉应力。在土中出现拉应力的情况很少，因此在土力学 中对土中应力的正负符号常作如下规定。在应用弹性理论 进行土中应力计算时，应力符号的规定法则与弹性力学相 同，但正负与弹性力学相反。即当某一个截面上的外法线 是沿着坐标轴的正方向，这个截面就称为正面，正面上的 应力分量以沿坐标轴正方向为负，沿坐标轴负方向为正。

一、土中应力状态(2)在用摩尔圆进行土中

应力的符号规定则与材料 力学相反。材料力学中规 定剪应力以顺时针方向为 正，土力学中则规定剪应 力以逆时针方向为正。图 2-1 应力符号规定

地基中的应力状态(1)假设地基为半无限空间弹性体，即把地基看作是

一个具有水平界面、深度和广度都无限大的空间弹性 体。地基中常见的应力状态有三种类型。

地基中的应力状态(2)1.三维应力状态(空间应力状态)有限面积荷载作用局部荷载作用下，地基中的应力状态均属三维应力状态。

xx ij yx zx

xy yy zy

xz yz zz

地基中的应力状态(3)

图 2-2

土中一点的应力状态

2.二维应变状态(平面应变状态)

地基中的应力状态(4)

无限长条形荷载作用 y=0。土中二维问题是平面应变 问题。当建筑物基础一个方向的尺寸远比另一个方向的尺 寸大得多，且每个横截面上的应力大小和分布形式均一样 时，在地基中引起的应力状态，即可简化为二维应变状态。 应力分量只是x、z两个坐标的函数，并且沿y方向的应变 y =o,由于对称性； yx= yz=0。

2.二维应变状态(平面应变状态)

地基中的应力状态(5)

ij

xx 0 zx

0

yy

0

xz 0 zz

地基中的应力状态(6)这种应力状态的应力矩阵可表示为：

地基中的应力状态(7) xx 0 0 0 0 0 zz

ij

yy

0

3.侧限应力状态 x= y= 0(大面积均布荷载作用)侧限应力状态是指

侧向应变

为零的一种应力状态，地基在自重作用下的应力状态即属于此种应力状态。土体不可能发生侧向变形，而只能发生 地基中的应力状态(8) 竖直向的变形。又由于任何竖直面都是对称面，故在任何

竖直面和水平面上都不会有剪应力存在，即 xy= yz = zx=0 ,应力矩阵可表示为：

大面积均布荷载作用 地基中的应力状态(9)

σx

σz

x= y= 0σx = σy= k 0 σz

σy

二、 应力的种类自重应力与附加应力 土中某点的应力按产生的原因分为自重应力与附加应

力两种。由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应力 一般是自土体形成之日起就在土中产生。附加应力是在外 荷载(如建筑物荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震 荷载等)作用下，在土中产生的应力增量。

三、 应力的传递总的应力 = 固体颗粒传递的应力(有效应力) +孔隙水压力 +孔隙气压力