系统建模与仿真综合题目_2015_自动化、测控专业

《系统仿真与matlab》综合试题

题 目：

编 号：

难度系数：

姓 名

班 级

学 号

联系方式

成 绩

《系统仿真与matlab》综合试题 要求：1 所有程序均要求用matlab完成；

2 程序要有相应的注释，条理性好；

3 调试通过，没有错误；

4 程序每个人独立完成；

5 要有研究报告，研究报告要求有目录，封面用提供的统一封面；

6 题目从所给的题目列表中挑选，也可以自己选择，如果自己选择，应对所给题目

进行详细描述，题目形式可以多样，但应体现系统仿真的基本概念及仿真策略和方法，要求用matlab实现该系统；原则上是从所给题目列表中选取； 7 特别提醒：程序每个人自己独立完成，如果发现有两个人的程序或研究报告完全

相同，将视同考试作弊，与考场上的考试作弊同等对待；一旦发现有从网上下载的程序，也将视同考试作弊，与考场上的考试作弊同等对待。

评分标准：1 新颖性；

2 界面友好性；

3 程序可读性；

4 程序代码量；

5平时作业；

6 实验成绩。

提交材料：1 研究报告纸质版（包括：封面、目录、试题建模过程、试题实现中的关键

难点、程序运行指南、程序运行实例分析）；

2 研究报告单独成一个word文档，命名为：姓名＋班级＋学号；

3 实验报告纸质版；

4 实验报告单独成一个word文档，命名为：姓名＋学号，一个班放在一个文件夹内；

5 编写的源程序电子版，于2015年12月20日前发送到

wxpwinnie@http://www.77cn.com.cn；

6 全体同学提交的纸质材料，由一位（或多位）同学在2015年12月20日

之前交到南一楼中527室。

题目：

(1) 报童问题模型

报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，应该自然地假设为a b c。这就是说，报童售出一份报纸赚a b，退回一份赔b c。报童每天如果购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱。请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入。

模型假设

1. 众所周知，应该根据需求量确定购进量。需求量是随机的，假定报童已经通过自己的经验或其它的渠道掌握了需求量的随机规律，即在他的销售范围内每天报纸的需求量为r份的概率是f(r)(r 0,1,2, )。有了f(r)和a，b，c，就可以建立关于购进量的优化模型了。

2. 假设每天购进量为n份，因为需求量r是随机的，r可以小于n，等于n或大于n，致使报童每天的收入也是随机的，所以作为优化模型的目标函数，不能是报童每天的收入，而应该是他长期(几个月，一年)卖报的日平均收入。从概率论大数定律的观点看，这相当于报童每天收入的期望值，即平均收入。

仿真要求 根据上述假设进行系统建模与仿真，系统的输入为报纸每份的购进价b，零售价a，退回价c，报纸需求量概率模型（报童销售范围内每天报纸的需求量为r份的概率是

。系统的输出报童的平均收益。要求有输入、输出界面及仿真过程。 f(r)(r 0,1,2, )）

(2) H1N1流感问题SIR模型

大多数传染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以病愈的人既非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他们已经退出传染系统。

模型假设

1. H1N1流感传播期内，总人数为N不变，既不考虑生死，也不考虑迁移，人群分为易感染者S，发病人群I和退出人群R （包括死亡者和治愈者）三类，时刻t内这三类人在总人数中所占比例分别为s(t)、i(t)、r(t)。

2. 每个病人每天有效接触的平均人数是常数 ，称日接触率。当病人与健康者有效接触时，

使健康者受感染变为病人。根据假设，每个病人每天可使 s(t)个健康者变为病人，因为病人数为Ni(t)．所以每天共有 Ns(t)i(t)个健康者被感染。

3. 病人每天被治愈的占病人总数的比例为 ，称为日治愈率，治愈的病人具有了免疫力，

即治愈后不再会成为二次患者。

4. s(t)、i(t)、r(t)之和是一个常数1。

仿真要求 根据上述假设进行系统建模与仿真，系统输入为s(0)和i(0)，总人数N，日接触率 ，日治愈率 。系统输出为t时刻的健康者和病人人数Ns(t)和Ni(t)。要求有输入、输出界面及仿真过程。

(3) 药物在体内的分布和排除

药物进入机体后，在随血液输送到各器官和组织的过程中，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外。药物在血液中的浓度（ g/mv）称血药浓度。血液浓度的大小直接影响到药物的疗效，浓度太低不能达到预期的治疗效果，浓度太高又可能导致中毒、副作用太强或造成浪费。因此研究药物在体内吸收、分布和排除的动态过程，对于新药研制时剂量的确定、给药方案设计等药理学和临床医学的发展具有重要的指导意义和实用价值。

为了研究目的，将一个机体划分成若干个房室，每个房室是机体的一部分，比如中心室和周边室。在一个房室内药物呈均匀分布，而在不同的房室之间按一定规律进行转移。如果要求的精度不是太高的情况下，可以只考虑一室模型。

模型假设

1. 药物进入机体后，全部进入中心室（血液较丰 …… 此处隐藏：8463字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……