2010年高考数学数列解答题的解法

2010年高考数学数列解答题的解法

专题五数解列题的答法解专题五

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列数答解的解题法题特点试1近三年高考各.试卷列考数查况统情计200年5考各高的地61套卷试，中套试每卷有均道1列解 答数试题处，于压轴置位有的6道.此由，数知列解答题属于中档题或难 题. 当中，涉及等差数列等和数比的试题列有 1 1,有道关递 数推列的有8 道关于不，等式明的有 6证 . 道另，等比求 和的外位相错减法，广东卷的概率和列数的交汇湖北，卷不等的式 的型推递列关数都是高考试系题展中的亮现.

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点专题五数 列解答题的解法试题特 点006年的218道数列解试答题中，函与数合的综有道，6涉 数列不及式证等的明8有道北，京还制命了新颖的绝对 差数“列”,得值一的是，提中有8其道于属递数列问推，这题在高 中考一个重是点. 200年7高考的套各卷中试都有数列题有3,套卷是在试压轴 的题置位，有5是在倒套数第二道位置，其的的一它 般在第、三的位置，涉及二递到推列的数6道.有

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专五 题数解列答的解法试题特题点

综可知，上数解列答试是题高命考题一的必个且考度难较的题大，其型题热命点与不等式交是汇、呈递现推系的关综 合性题.当试，以中函数代、解几何迭线上曲的列为命点 载体题有，着等高学数背的数列景解题答未是高考命来题的 个一的亮点，而新命题的冷是点列的数应用解性答.题

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专五题 列数答解题解的法试特题点 2主要特点：.数是高列代中的重要数容内之，一也与大是学接衔内的 容，于在由试学测逻生辑理能力和理性推思水维平，及以 查学考创新生意和识创能新等力面有方不替代可的用作，所 以在历年考中高有重要地占位，近年更几是有加所.强数 列解答大多以数列题数学、纳归法内为工具，容合综 用函数、运程方、等式不等知识，通运用递推过思想函数 与、方、程归纳与猜、等价想转化、类整分等合各数种学想思 方法考查，学灵活运生数用知学分析问识题解决问和题的能 力其，难度于属、高档难中.度

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专题五 数解列题答的法试题特解点 1.考查列数等、数列、等差比列、数列极限以数及数归纳学法 基本等识知基本技能、.2常与.数、方函、程不式、等析解何等几识知相合，考结查学生在数 学学习和研究程中知识过的迁移组合、、会，融进而 查考生的学学习能和潜数素养.学 .常以应用3或题索探题形式出现，的考生为展其创现新意识和发 创挥造力能供提阔广空的.

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间题五专 数解列答的解题 法试应策

略.熟1掌练并灵活握用数列运的本知识基解决是数问列的题基础.(1)等、等差数比列的定判： ①用定义判定； 利 ②2a+an+2=n2an+ 1an{是}等数列，a差nna2+ a

=n 1 a(≠n) 0 an{ 是等}比数列 ；③na=a+n(bab,常数为 ) a{n是等}差数列 ；S④=ann+b2(n,ba为数常，n是数S{a列}n前的项n和 {)a}是n等 数差列.

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题五专 数解列答的解题 应法策略试(2)等差、等比 列的性数质应用的注：意下标奇、、偶项特 点等. (的)3知已数列的前项n和求项通式，公这问题常利用类S1 ( n 1)an= 求解. Sn S n 1( n 2 )4(用递推)公给式出数的，常列用利“归纳——想——猜证”明的 方求解. 法()数5列和求的基本方法： ①公式(法用利等差等、比列数前 项n和公或式正整数方的幂 和公式；) 错②位相减法(比等列求和数推导基本的法方；) 倒③相加法序； ④裂拆()法等.项

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专五题数列解答题的 解法应试策 略2 .注意数思函想方与程思在数想中的运用列.于数列是一由特种的殊数，所函数列问以题函数、与方有程密切的联系着如，差数等列前的n 项 为 n 的二次和 函，数有关n项前的和大、最小值问最题可用运次函数二性的来解质.决差(等 比 数列问题，通)过及五个涉元a,d素(),qn a,n,S n ,用利程方思，想熟运练用通项公与式 前 项n和式公 出列方或方程程，组求并出知未元，是应当掌素握的基本技.能

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专题五数列解 答的题法解应试策 略3数列问题.对能力求要高，特别较是运用能力归、猜纳想 能、转化力能力逻辑思维、力更为能突出 在.高考答题解中 是更能与思想的力集体现，尤其中是近年高几加强考了数列推 能力的理查考，应引起们我足的够视.重

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专题 五列解数答题的解法考题剖析1.(007· 2南省湖示范性中模高拟题已)知列数a{n}的前项 nS和=nn(n-2)1(n,N*∈.) (1 )求数{列a}的通n公项式并,证明数列为该差数等列； n S3SS2 () 2数列b设nS1+= ++…+ (nN*)∈ 试,定： n 判 2 是否3在自然存数n使,bn=得00,9存在, 求若出n的；若不存 在，值说理由.明

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题五专 列数解答的解法题考题剖析[析]解()1 当n2≥,时 a=Sn-nS-n=n(21-1n-)n-1)(2n-()=43-n,

3当n1=,时 a=11=1, 适合S, ∴an=4-n,3an而-a-1n4(=≥2),n所{a以n}等为差列.数

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