中考二次函数大题习题集(8)

8 图9

图

10

10、（2008•梅州）如图10所示，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AD ⊥DB ，AD=DC=CB ，AB=4．以AB 所在直线为x 轴，过D 且垂直于AB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系．

（1）求∠DAB 的度数及A 、D 、C 三点的坐标；

（2）求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L ；

（3）若P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使△PDB 为等腰三角形的点P 有几个？（不必求点P 的坐标，只需说明理由）

11、（2008•泸州）如图11，已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过三点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3），它的顶点为M ，又正比例函数y=kx 的图象于二次函数相交于两点D 、E ，且P 是线段DE 的中点．