1-4流体在圆管内流动阻力的计算

授课教师:邸凯

第四节 流体在圆管 内流动时的阻力

流体在圆管内流动时的阻力本章的难点，包括阻力计算的 通式及层流和湍流的摩擦阻力 系数的计算。

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一、概述：1、阻力产生的原因 (1)流体具有粘性，产生粘性阻力； (2)形体阻力：流体流经不规则障碍物，边界层分 离，因涡流产生能量损失。 2、阻力分类： 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而 产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。 总阻力=直管阻力+局部阻力化 学 工 程 基 础

一、概述：3、阻力的表示法：

(1)

h :单位质量流体产生的阻力损失(J/kg).f

(2) H f :单位重量流体产生的阻力损失(J/N=m).(3) p f :单位体积流体产生的阻力损失(J/m3=Pa). 注意：压力损失 p f 是流体流动能量损失的一种表示 形式，与两截面间的压力差 p ( p1 p2 )意义不同， 只有当管路为水平、管径不变且无外功加入时，二 者才相等 。化 学 工 程 基 础

二、阻力的计算：1、圆形直管内阻力计算公式： 如图所示，对1-1′和2-2′截面 间流体进行受力分析： 2 p p 推动力： 1 2 d4

方向与流动方向相同 阻力： F A dl 方向与流动方向相反 2 d ( p p ) 定态流动，受力平衡 1 2 4

dl

du dy

4l p f p p1 p2 d 化 学 工 程 基 础

du ? dy

二、阻力的计算：4l l u 2 8 p f p d d 2 u 2

令

8 2 u

所以

l u 2 p f h f d 2

上式为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁 公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数， 与流体流动的Re及管壁状况有关。 三种形式：l u2 hf d 2l u 2 p f d 2

l u2 Hf d 2g

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二、阻力的计算：2、管壁粗糙度对λ的影响： 光滑管: 玻璃管、 黄铜管、 塑料管 粗糙管: 钢管、 铸铁管 1)粗糙度(绝对粗糙度)ε:壁面凸出部分的平均高度。 2)相对粗糙度 d : 层流时，无影响。 3)粗糙度对的影响： 湍流时无影响 有影响

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二、阻力的计算：3、层流时的摩擦系数： p 2 u R 8 l

哈根-泊谡叶公 式

32 lu 将R=d/2代入可得： p f p 2 d 64 64 与范宁公式比较可得： du Re

hf ?

层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。

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二、阻力的计算：4、湍流时的摩擦系数：湍流时λ既与 Re有关，又与 有关，一般通过 d 因次分析法进行分析，得到一些经验公式，这里只 介绍比较常用的柏拉修斯式

:

0.3164Re

0.25

适用范围：光滑管，Re在 3 103~1 105

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二、阻力的计算：5、摩擦系数图(莫狄(湍流区 Moody )图)虚线以下 完全湍流区：虚线以上部分 Re>4000 过渡区 层流区Re<2000 dd 有关，与 与只与 Re 都有关 Re无关 2000<Re<4000 64和 h 与 越小 d 一定时， u的平方成正比 越大， 可按层流区也可按湍 Re Re 流区查 hf与u的一次方成正比。f

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二、阻力的计算：6、非圆形直管阻力损失的计算： 一般以当量直径代替直径进行计算。 当量直径de:与非圆形直管等长且阻力损失相 等的圆管的直径。 非圆形管内4 流通截面积 de 润湿周边 a流动形态如 何确定？ab 2ab 2 a b a b

b

de 4

d1

d2

de 4

d

2 2

d

2 1

d 2 d 1 π

4

d 2 d 1

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二、阻力的计算：7、局部阻力 h f : 1)当量长度法：以当量长度 代替范宁公式中直管的长度进 行计算。 当量长度：管件、阀门产生 的阻力相当于同直径且阻力损 失相同的圆管的长度，以 le 表 示。当量长度 共线图

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局部阻力损失计算100mm 的闸阀 1/2 关 le = 22m 100mm 的闸阀全开 le = 0.75m 100mm 的标准三通 le = 2.2m 化 学 工 程 基 础

二、阻力的计算：7、局部阻力 h f :2)局部阻力系数法： 2 u 因为阻力损失与 2 成正比，所以 可以将局部阻力损失表示为u2 hf 2 Hf u2 2g

u 2 p 2

说明：①变径时，以细管内流速计算局部阻力； ②突然扩大或突然缩小的阻力系数： ζ:局部阻 从管路进入容器： 1 力系数 从容器进入管路： 0.5 ③管件、阀门的局部阻力系数：查手册化 学 工 程 基 础

二、阻力的计算8、管路系统中的总能量损失2 l l u ' e h f h f h f ( ) d 2

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例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、 长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压 力损失。 (1)密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品， 流速为1.1m/s; (2)20℃的水，流速为2.2 m/s。

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