基于遗传算法的工程结构优化设计应用研究(2)

基于遗传算法的工程结构优化设计应用研究

国外建材科技　　　　　　　　　　　　　　　　2005年　第26卷　第3期

代,杂交是基因遗传算法的一个重要算子,有单点杂交和多点杂交。

(3)突变(Mutation)。对于从群体中随机选中的个体,随机选取某一位(或多位)进行数码翻转(如对二进制由1变为0,由0变为1,对十进制采用加5或减5)。它模拟生物进化过程中的基因突变现象。从而增加群体的多样性,以利于选出局部最优解。突变也有单点、二点和多点3种,突变概率应远小于杂交概率。此外,为了获得最优解,在进化过程中一般要对杰出个体进行保护。GA的理论基础有2种:模式理论和欺骗问题,主要研究参数值的优化问题、早期收敛问题、并行计算问题GA的全局收敛性问题、

及引进新的算子以改善GA的执行结果。随着理论研究的深入,GA的应用将越来越广。

3　基于遗传算法的工程结构优化设计

模型

　　一个简单的框架结构最优化设计问题的标准数学表达式为:

求设计变量:Area

使目标函数:f(x)= *Area*l→Minimize且满足强度约束:gi(x)≤[ ]位移约束:hj(x)≤[d]界限约束:li≤xi≤ui

从这个数学表达式中可以看出结构优化设计包含3大要素:设计变量、目标函数和约束条件。在结构优化设计过程中结合实际情况,分别对这3个要素进行了设定。

(1)设计变量

优化设计中参与设计的量可以是常量,也可以是变量,凡参与结构优化设计的变量称为设计变量。优化设计中参与设计的变量大致可分为2类:一类是几何参数,如板的厚度宽度、截面面积、截面惯性矩、节点坐标、拱的矢高等;另一类是物理参数,如材料的弹性模量、应力、应变、材料屈服极限。

(2)目标函数

目标函数有时也称为价值函数,它是设计变量的函数。目标函数是用来作为选择“最佳设计”的标准的。故应代表设计中的某个最重要的特征,大部分结构设计将结构最轻为目标。如果结构的造价和维护费用等能够确切定量,而且“经济”是工程的主要矛盾时,则应进行最经济设计。但也有这种情况,材料的重量并不是矛盾的重要方面,而设计中主要需突出某一性能,如对动力基础的设计关键在于使机器的运转处于最佳状态,这时可把结构的振幅最小或机器与结构之间的相对振幅最小作为目标函数。总之,目标函数随着问题的要求不同,表现的形式也就不一样,因此需要具体情况具体分析。

(3)约束条件

在结构优化设计中,设计变量xi(i=1,2, ,n)的取值是要受到某些条件的限制的,这些限制通称为约束条件。它反映了有关设计规范、计算规程、运输、安装、施工、构造等各方面的要求。约束条件大体上可以分为3类: 结构静力分析中的平衡方程、变形协调方程;动力分析中的运动方程等等。这类约束都呈现为等式约束。 保证结构正常工作的强度、刚度和稳定条件,即对应力和位移的限制呈现为≤类的不等式约束。 满足设计规范的有关要求,如在钢筋混凝土构件的优化设计中,要满足最小厚度、最小

2　遗传算法在工程结构优化设计中的

应用

　　结构优化方法发展至今,已经有许多相当成熟的方法。不同的方法针对不同的问题有着各自的优势,遗传算法在工程结构优化的应用主要集中到以下几个方面:2.1　桁架结构优化

基于遗传算法的桁架结构的优化是目前研究较多的一个方向。一般都是以整体结构重量最轻为目标,受位移、应力或其他规范条件限制,现在研究的重点集中在对遗传算法的改进上,以便使其能应用到更大规模、更加复杂条件的桁架结构。2.2　结构损伤的探测

结构的损伤诊断与评估是当前结构工程学科十分活跃的研究领域。常规的损伤诊断包括材料非破损检测、外观观察、静力小荷载试验等。损伤诊断实际上可以归结为参数识别的最优化问题,因此将遗传算法应用到结构损伤探测也就成为可能。遗传算法可以在测试获取信息不多的情况下,迅速地找到破损部分并能准确地模拟破损程度。即使模态可能丢失时遗传算法寻优能力仍不受影响。2.3　框架结构优化设计

现今,采用遗传算法对框架结构进行优化设计主要集中在平面钢框架结构上。由于钢材型号标准的原因,钢框架结构优化实质上是离散变量的优化,而这方面也正是遗传算法的强项之所在,因此基于遗传算法的钢框架结构的优化设计分析的研究也越来越多。

遗传算法还在结构主动控制、结构整体平面布置优化以及抗震结构优化设计等方面具有广泛的应用。