复习

1、成正比例的量有什么特征？

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。 (2)两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。

2、正比例关系式

y = k x

(一定)

描述以下两组数量关系式

体积 高 总价 数量

=

底面积(一定)

= 单价(一定)

2

把相同的体积的水,倒入 底面积不同的杯子。

你会算出水的体积吗？ 高度/cm2

V=Sh 15 10 5

30

20

底面积/cm 103

15

20

30

60

体积/cm 300 300 300 300 300

高度/cm 底面积/cm 体积/cm3 2

30 10300

20 15300

15 20300

10 30300

5 60300

1表中有哪两中量？ 2是相关联的量么？ 3它们的变化有什么 规律？ 4求出每组数据的乘 积？比较积的大小。 5高度和底面积的乘积表示什么？

高度/cm 底面积/cm 体积/cm3 2

30 10300

20 15300

15 20300

10 30300

5 60300

高度和底面积的变化有什么规律？从上往下 看，底面 积增加， 水的高度 反而减少。 10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60× 5=300 从下往上 看，底面 积减少， 水的高度 反而增加。

底面积和高度的积(体积)总是一定的，都是300。

底面积×高度=水的体积 (一定)

底面积×水的高度=水的体积(一定)因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积 的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面 积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积 一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式 子表示：

x×y=k(一定)

如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。 2、变化方向相反， 一种量扩大(缩小) 另一种量反而缩小(扩大)。 3、相对应的两个量的乘积是一定的。

判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

长方形的面积一定， 它的长和宽。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 因为 每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量(一定) 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，

并 说明理由。 (2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，

因为每公顷的播种量公顷数=种子的总量(一定) 所以

每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 因为 自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 所以

骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，

因为做完的题+没有做的题=12道数学题(一定) 是和一定，不是积一定 所以 做完的题和没有做的题不成反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (5)学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，

因为每天的用煤量×使用天数=煤的总量(一定) 所以 每天的用煤量与使用天数成反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (6)全班的人数一定，每组人数和组数。 每组人数和组数是两种相关联的量，

因为每组人数×组数=全班人数(一定) 所以 每组人数和组数成反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (7)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量，

因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定) 所以 圆柱的底面积和高反比例。

做一做判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 (8)书的总册数一定，每包的册数和包数。 每包的册数和包数是两种相关联的量，

因为 每包的册数×包数=书的总册数(一定)所以 每包的册数和包数反比例。